Natuurkunde. — Den Heer Lorentz biedt eene mededeeling aan 
van den Heer J. A. Schouten : ,, Over de geodetische 'praecessie ” . 
(Mede aangeboden door den Heer Cardinaal). 
In een vorige mededeeling ') is meetkundig aangetoond, dat een 
geodetisch bewegend assenstelsel, dat in een niet-enelidische F, 
langs een gesloten kromme wordt rondgevoerd, bij zijn terugkeer 
tot het uitgangspunt een afwijking vertoont, die voor het speciale 
geval, dat het ruimtelijke deel van het lijnelement van Schyvarzschild 
ten grondslag gelegd wordt en voor een cirkel om het attractie- 
centrum met een straal gelijk aan den gemiddelden straal van de 
aardbaan 0,013" per omgang bedraagt. 
Indien nu in de eerste plaats het vierdimensionale probleem van 
de beweging van een massapunt in een statisch gravitatieveld bij 
de gebruikelijke 
verwaarloozing van grootheden van de orde 
a 5 
R* * 
zou kunnen worden teruggevoerd tot een probleem eener klassieke 
mechanica (mechanica met de grondstelling: kracht = massa X geode- 
tische versnelling) in een driedimensionale niet-euclidische ruimte, 
en indien in de tweede plaats zou kunnen worden aangetoond, dat 
een geodetisch bewegend assenstelsel in eerste benadering als inertiaal- 
systeem mag worden beschouwd, dan zou daaruit voor de aarde 
een afwijking van de praecessie ten bedrage van 0.013" volgen. 
Intusschen heeft Fokker 2 ), uitgaande van het volledige lijnelement 
van Schwarzschild, door een vierdimensionale rekening aangetoond, 
dat er, afgezien van verdere relativiteitscorrecties op de gewone 
praecessie, een geodetische praecessie optreedt, die juist l 1 /, maal 
zoo groot is als het boven aangegeven bedrag. 
Men kan nu aantoonen, dat dit verschil veroorzaakt wordt door 
het feit, dat het vierdimensionale probleem slechts dan tot een drie- 
dimensionaal kan worden teruggevoerd, wanneer het kwadraat van 
de snelheid van de orde 
R 2 
is, terwijl voor de werkelijk optredende 
snelheid dat kwadraat in het algemeen van de orde — is. 
R 
l ) Versl. Kon. Akad. XXVII (18) 214-220. 
*) Versl. Kon. Akad. XXIX (20) 611—621. 
