1221 
§ 4. Relativeering met gebruikmaking van de hypothese van Föppl. 
We zullen hier komen tot een veel eenvoudiger oplossing van 
het in § 1 gestelde tweede probleem, doordat we behalve van de 
in de vorige § gemaakte aannamen, ook nog gebruik maken van de 
hypothese van Föppl. We gaan geheel als in de vorige § te werk, 
alleen komen in plaats van (4a) en (46) de vergelijkingen (7a) en (76). 
De bewegingsvergelijkingen (2) worden met inachtname van (7a) 
en (76) na transformatie op de nieuwe, relatieve coördinaten 1 ): 
X v X, 
x v — wy-j — w*x v — 2 w’/j = 
Y 
y-j -\- icx v — w*yv -j- 2 ivx v = 
TTlv 
m. 
m, 
(9a) 
waarin : 
2 mXm (xy — yx) — (^ mx 2 my — JS my 2 mx) 
w ==■ 1 . (96) 
m m ( x 1 3 -f - y') — (-2T mx)* — (2 my) 1 * 
gesommeerd over alle n punten. 
De vergelijkingen (9a) zijn de gevraagde bewegingsvergel. in 
relatieve coördinaten, als voor w de waarde (96) wordt gesubstitueerd. 
Het. zijn dan 2 n — 3 van elkaar onafhankelijke diferentiaal-vergel. 
van de tweede orde. 
Zonder invoering van de hypothese van Föppl kwamen we in 
$ 3 tot 2 n — 4 vergel. van de tweede en één van de derde orde, 
hier komen we, dank zij de hypothese van Föppl tot 2n — 3 vergel. 
van de tweede orde. De hier verkregen vergelijkingen (9a) en (96) 
verdienen daarom de voorkeur boven de vergelijkingen (8a), (86) en (8c). 
§ 5. Opmerkingen. 
а. Lange’) geeft in zijn methode der proeflichaampjes een manier 
om inertiaalsystemen experimenteel te vinden, bespreekt echter niet 
hun samenhang met het totaal der materieele punten van de wereld. 
б. Neumann 8 ) en later Boltzmann 4 ) probeeren dit wel. door de 
plaats der stoffelijke punten te betrekken op de hoofdtraagheidsassen 
van het geheele systeem. Ze geven geen differentiaalvergelijkingen. 
Men kan zich overtuigen, dat de differentiaalvergelijkingen, die in 
b Uitvoering zie § 5, g. 
b L. Lange. Geschichtliche Entwickelung des Bewegungsbegriffs. 
3 ) C. Neumann. Ueber die Prinzipien der Galilei-Newtonschen Mechanik. 
‘) Boltzmann. Vorlesungen über die Prinzipien der Mechanik. Leipzig 1904. 
II, p. 333. 
