1266 
$ 7. Geschikte keuze der voortbrengende operaties. Op de aange- 
geven wijze handelende, heeft men nu wel de zekerheid, geen der 
groepen van t.-r.-dekoperaties te zullen overslaan. Echter zal men 
zeer goed aldus dezelfde groep meer dan eenmaal, telkens in een 
anderen vorm kunnen verkrijgen en wel zoo, dat die verschillende 
vormen volstrekt niet altijd dadelijk hun equivalentie verraden. Wij 
zullen zien, hoe men de bedoelde equivalentie van twee zulke vormen 
kan nagaan. Voor dit doel zou het, als blijken zal, goed zijn de 
keuze der voortbrengende operaties bij elke groep G zoo te doen, 
dat een zoo laag mogelijke macht van elk dier operaties equivalent 
IW 
{9l„ »',} 
K «',) = - 
n 
iK 3T.I 
(«1 rt ' 8 ) = ^bgig 1/2 
{9J..9I,} 
\K »'«! 
(«4«' 4 ) = f 
{91., 9T,} 
(«.«'.) — 2 bgtg ^ 
[KK-'K\ 
i%n] 
P, ®'j 
£ 1 s 
II 
{%>, © a | 
(a n &h) — ^ 
P®, e' v , e h \ 
(*» *'v) = Gv *h) = (*'« *h) = ~ 
n & 
IK ©4 
<*• éd) = £ 
{K ©Al 
i 
(«, è h ) = bg cos — 1/3 
{91,,©*} 
1 
K *d) = bg sin - 1/3 
iK®\ 
jr 
0.0 =4 
P., 91',,©} 
{91.,©} 
— 1 + 1/5 
( fl , 6 ) == bg tg 2 
{91., 9l'„ ©} 
1 ) In aansluiting aan de onderscheiding door Schoenflies gemaakt tusschen 
„puntgroepen van de eerste soort” (de eerste 5) en „puntgroepen van de 
tweede soort” (de overige) zouden wij kunnen onderscheiden tusschen „eindige 
kerngroepen van de eerste en van de tweede soort”. 
