1268 
operatie van de groep is, moeten wij als voortbrengende operaties 
weer 93?, en 21', in plaats van ®,2T, nemen. De groep ®,®,2T,} 
is dus equivalent aan de groep { ’TT? 1 , 33? ,, 21,, 21',}. Waren de nieuw 
gevonden voortbrengende (zuivere tijd-) operaties niet toevallig te- 
zamen in een der vroeger gegeven vormen of ÜOïj, 301, te 
voorschijn gekomen, dan zouden wij ze in een dier vormen gebracht 
hebben, of indien dit onmogelijk was, zouden wij in het reeds 
genoemde geval verkeeren, dat alle elektronen in rust zijn en zou- 
den wij alle toegevoegde tijdoperaties schrappen. 
Uit dit voorbeeld is het wel duidelijk, dat wij moeten trachten 
alle zuivere tijdoperaties, die in het toevoegen van tijdoperaties aan 
voortbrengende operaties van een groep G opgesloten liggen op te 
sporen. Het spreekt van zelf, dat wij ze alle vinden door alle gedu- 
rige produkten van de voortbrengende operaties van G op te zoeken, 
die equivalent zijn aan de identiteit. In de meeste gevallen ziet men 
deze met een oogopslag in voldoenden getale. Zoo heeft men in het 
bovengegeven voorbeeld voldoende aan (ül s ) s = 1. Ondervindt men 
echter daarbij moeilijkheid, dan roept men de tweede der voor elke 
groep gegeven notaties te hulp. 
Men krijgt zoo het volgende schema : 
{®»„ K\ = I®. 21,. 21', I 
W,9l' t } = {g» 1 ,sK lf 21,,»',} 
{^21,, TOA‘21',} = {Ü» 1 ,® if 9I 8f 31', 
*^^ I 2l l ,?W 1 ?0? 3 31' 3 ; = S(0.r? 1 ® J )% 
(S0? 1 €0?,) ±1 '3l„ (?0? s ü)i a ) ±1 21',j 
{®,®„ K 21',} 
|®,®„ 301,31,, 31',} = |® lt ®„ 2l„ 21',} 
{SR.®,, ®i2l„ 21',} = [SDl lf ®„ 21, , 21',} 
1®!®,, 2^,21,, 21',} = j®,®,, 21,, 21',} 
{®x®,. SR.21,, ® 1 ®,2l' l } = {® 11 ®„ 21,, 21',} 
i®x®„ ®x®‘.2l„ ^,21',} = K®,®,)*, 
(® l ?0ï,)^ tl 3l„(® 1 ®,)= t - 1 2l'.i + . 
[% 2l„ 21',} 
‘93?,, ®,21,, 21'.} = {® l3 ®„ 21,, 21',} 
!® 1 ,®,3l„®,2l',} = {® 1 ,®„21„ 21',} 
{iOij, ® i ® a 21 8 , 21',} = |®j, 20?,, 21,, 21',} 
{® 1 ,® J 21„ ® 1 ® 1 2l',}={® 1 , ® lf 21 „ 21', 
zoodat slechts overblijven de volgende 5 groepen: 
{ 21„ 21', } 21,, 21',} I®,®,, 21, , 21',} {®„ ®„ 21, , 21', 
{®i> ®j, 31,, 21',} 
(®x. ®„ ®,2l„ 21',} = |® t . ®„ 2I„ 91',} 
{®x, 23? s , ®,2I„ ® 4 2l',} = {®j, ®„21„ 21',} 
{®x, 53?,, ®x®,2l t . 21',} = {32?,, ®„ 21,, 21',} 
{® ï ,® , ,® , 21 , ,® , ® 4 21 ', } = {® , ,® , , 21 „ 21 ', } 
{® 1 ,®„® 1 ®,21, f ® 1 ® < 2l',} = {® 1 ,® 1 ,2l„3l',} 
en 
{C®,®,)», 21 „ C®,®,)^ 1 21',} 
