891 
d cos  2 w 
— 4 sin  ?c, 
da 
d cos  4 w 
-f-  8 sin  w ■ 
— i 2 szn  'W 
-■  8 sin  3 (u, 
da  ~ 
a cos  6 w 
W~~  “ 
— [—  12  SX71  3 w — 12  siH  T)  IC, 
(38) 
Hieruit  volgt : 
dV 
10‘ . o = -|-  2092  mi  w 
deda 
— 150  sin  3 w 
— 12  sin  5 tv. 
(39) 
Ora  de  goniometrische  functies  van  de  verschillende  veelvouden 
van  10  naar  r te  ontwikkelen  heeft  men  in  de  eerste  plaats  de 
formule  (Investigations  pag.  27): 
gin  w — -\-  0.99841  sin  r — 0.00159  sin  3 t . 
Verder  leidt  men  uit  de  in  de  vorige  paragraaf  aangehaalde 
betrekking 
w -f-  A’  sin  2 IC  = T,  X = 0.00318, 
af: 
sin  p w = sin  pr  — — a’  | sin  {p  -{~2)r  — sin  {p  — 2)  t j -f-  | . . } a-’  -|- 
en  dus: 
sin  S tv  — sin  3 r = -p  0.005  sin  r — 0.005  sin  5 r . 
Met  behulp  dezer  formules  leidt  men  af: 
10‘ 
r^i 
= -f  2088  sin  r 
— 159  sin  Sr 
— 11  sin  5 T. 
(40) 
(41) 
(42) 
0)9, 
Uit  de  tabel  voor  op  bldz.  33  der  ,, Investigations”  volgt  in 
dq 
verband  met  deze  formule 
10'  . 
#1  '"^  = + 663 
. — 706  cos  2 T 
-f  49  cos  4 T 
+ 3 cos  6 T . 
(43) 
Dus  is  • 
