Natuurkunde.  — De  Heer  Lorkntz  biedt  eeiie  mededeeling  aan 
van  den  Heer  G.  Krütkow:  ,, Bijdrage  tot  de  theorie  der 
adiahntische  invarianten” . ')  (Voorioopige  mededeeling). 
(Mede  aangeboden  door  den  Heer  H.  Kamerlingh  Onnes). 
InI;E1DING. 
Elke  grootheid,  die  gequanteerd  moet  worden,  of  kort  gezegd 
— qnantengrootheid  — moet,  zooals  bekend  is,  aan  twee  voor- 
waarden voldoen ; 
1.  zij  moet  een  functie  van  de  ijilegralen  der  bewegingsverge- 
lijkingen van  het  beschouwde  stelsel  zijn;  deze  voorwaarde  is  van 
zelfsprekend,  daar  immers  de  quantengrootheid  door  de  beweging 
van  het  stelsel  niet  mag  worden  veranderd,  en  werd  derhalve  nooit 
expliciet  uitgesproken. 
2.  zij  moet  een  adiabatischê  invariant  zijn,  d.w.z.  zij  mag  bij 
omkeerbaar  adiabatischê  beïnvloeding  van  het  stelsel  niet  veranderen. 
Deze  eisch  werd  door  Ehrenfrst  opgesteld  en  door  algemeene  stati- 
stische overwegingen  bewezen.^)  Wanneer  wij  aannemen  dat  de 
adiabatischê  inwerking  mechanisch  mag  worden  berekend,  volgt  deze 
voorwaarde  reeds  hieruit,  dat  de  quantengrootheid  sprongsgewijze 
varieert,  de  inwerking  echter  bv.  ook  oneindig  klein  kan  zijn;  de 
quantengrootheid  mag  derhalve  in  het  geheel  niet  varieeren,  zij 
moet  een  adiabatischê  invariant  zijn. 
Duidt  men  de  quantengrootheid  door  v aan,  de  integralen  der 
bewegingsvergelijkingen  door  c,,  c,,  . . . . en  de  adiabatischê  invarianten 
door  ,....,  dan  Iniden  derhalve  de  voorwaarden  (1)  en  (2): 
= /wnct  (Cj,  Cj,  . . . .) . (1) 
V = /w»ct  (vj,  tq, . . . .)  . . . . . . , (2) 
Elke  quantengrootheid  moet  nog  aan  een  andere  voorwaarde 
voldoen ; zij  moet  eene  van  het  coördinatenstelsel  onafhankelijke 
beteekenis  hebben.  Deze  voorwaarde  lijkt  mij  den  zin  van  het  door 
Pi.ANCK  opgestelde  begrip  van  de  cohaerentie  der  graden  van  vrijheid *  *) 
b Voordracht  gehouden  in  de  Petrograd.  Phys.  Ges.  in  Dec.  1917  en  April  1918. 
*)  P.  Ehrenfest.  Ann.  d.  Phys.  51  (1916)  blz.  327,  Phys.  Zschr.  (1914)  blz. 
Acad.  Amsterdam  22  (1913)  p.  586.  Ann.  d.  Phys.  36  (1911)  blz.  98.  Verh. 
d.  D.  phys.  Ges.  15  (1913)  blz.  451. 
b M.  Planck.  Ann.  d.  Pbys.  50  (1916)  blz.  285. 
