§ 5 (A).  De  lineaire  oscillator.  De  pamineter  is  de  tVeqiiejilie. 
Wij  hebben : 
= V— F=^ dql^2Gj — (13) 
dF  /*  cuf  dV  ('dq 
= a,=JF  = ' 
d fdV\  d /dV\  dq  1 
'■  = d7,U7j=öjlW'*;"=“^'  = «''«  ■ ■ ■ 
Het  recliterlid  geeft  als  gemiddelde  waarde  cja.  Wij  vei'krijgen 
derhalve  de  welbekende  adiabatiscdie  invariant  cJa. 
(B.)  Orn  een  vaste  as  draaibare  lichamen.  Wij  duiden  het  traag- 
heidsmoment  (den  parameter)  door  H aan,  het  moment  van  hoeveel- 
heid van  beweging  door  p.  Dan  hebben  wij : 
1 
^^=2  4^’  — ''i  P = D — \/2Ac 
dV 
dA 
dV 
dc. 
, d /aF\  _ 
' d-AöAV 
dV 
dA 
(p 
A 
1/2  Ac 
= ï-' 
(16) 
(17) 
waaruit  men  verkrijgt : c^A  = const.  dus  ook  p ■=  T 
. . . . (18) 
|/2Aci  = const. 
Toepassingen. 
§ 6.  Het  cyclische  stelsel.  .Cyclisch  noemen  wij  die  coördinaten 
welke  in  de  uitdrukking  voor  de  Hamiltonsche  functie  niet  voor- 
komen (ignorable  co-ordinates  volgens  de  terminologie  van  Thomson 
en  Tait).  Zij  zullen  door  (jx  [x  =1,2,....,/)  de  overigen  — niet- 
cyclische  coördinaten  — door  r/,  (A  = /; -j- 1 , /,■-)- 2,  ....,  m)  aan- 
geduid worden. 
Wij  hebben  dus 
d// 
H = H [qy,  qx,  p,  \ rt)  px  = — = 0 = Cx  . . (19) 
dqx 
De  karaktei'istieke  functie  V wordt  nu 
V = Cx  ([x  + 1F(-7;,  c,,  c,  ; a) 
X 
(20) 
Wij  willen  nog  veronderstellen  dat  c„  de  energieconstante  is;  dan 
verki’ijgt  men  ; 
dV_  dlF_  dF_dir 
dcx  dcx  de;  da 
(20') 
waarin  alle  t,  met  uitzondering  van  t„,  constanten  zijn  en  tn  = t const. 
