968 
dat  deze  dichtheid  zonder  de  z.g.  Bildioölbung  en  afgezien  van 
plaatselijke  onregelinaligheden  over  de  geheele  plaat  dezelfde  zou 
zijn,  111.  a.  w.  de  afname  in  gemiddelde  dichtheid  van  ’t  centrum 
naar  den  rand  komt  geheel  op  rekening  van  de  sferische  aberratie. 
Verder  werd  verondersteld,  dat  de  gemiddelde  dichtheid  op  gelijke 
afstanden  van  ’t  centrum  der  plaat  overal  even  groot  is,  welke 
onderstelling  wel  geoorloofd  schijnt,  als  bij  ’t  fotografeeren  op  ’t 
centrum  gefocusseerd  is  en  als  de  plaat  daarbij  loodrecht  stond  op 
de  optische  as  van  den  kijker,  tedere  plaat  van  de  Harvard  Map, 
waarvan  de  filmoppervlakte  19  bij  21  c.M.  bedraagt,  werd  door 
concentrische  cirkels,  met  ’t  centrum  der  plaat  als  middelpunt  en 
respectievelijk  met  stralen  van  2,  4,  6,  8,  10  en  12  c.M.,  verdeeld 
in  7 concentrische  zones.  De  buitenste  drie  dezer  zones  bestaan 
telkens  uit  4 niet  samenhangende  stukken.  Voor  elke  plaat  werd 
nu  uit  de  tellingen  van  Henie  voor  elk  dezer  zeven  zones  de  ge- 
middelde dichtheid  berekend  ')  en  daarmee  was  dus  voor  iedere 
plaat  de  dichtheid  als  functie  van  den  afstand  tot  ’t  centrum  ge- 
vonden. Om  zooveel  mogelijk  de  individueele  bizonderheden  der 
platen  te  elimirieeren,  werden  deze  gemiddelde  dichtheden  der  zones 
dooi-  de  gemiddelde  dichtheid  van  de  geheele  plaat  gedeeld  en 
leverden  zoo  de  relatieve  dichtheden  in  de  zeven  zones.  Deze  relatieve 
dichtheden  zijn  voor  alle  platen  bijeengebracht  in  tabel  VIII  van 
m’n  werk  ’). 
Wil  men  uit  deze  verandering  in  relatieve  dichtheid  de  verandering 
in  grensgrootte  vinden,  dan  moet  men  ’n  formule  aannemen,  die 
sterredichtheid  en  magnitude  met  elkaar  verbindt.  In  navolging  van 
Henie  nam  ik  hiervoor  de  volgende  formule,  door  Charlier  in  z’n 
Studies  in  SteUar  Statistics  ’)  gegeven : 
^ im—m.Y 
Hierin  stelt  A{m)  ’t  aantal  sterren  op  een  bepaald  oppervlak  van 
den  hemel  voor,  die  helderder  zijn  dan  de  grootte  m,  terwijl  N,  k 
en  constanten  zijn,  die  Chari.ier  door  steri-etellingen  op  de  Carte 
du  Ciel  bepaald  heeft.  Voor  de  berekeningen,  die  aan  de  hand  van 
deze  formule  uit  de  verandering  in  dichtheid  de  afstandscorrectie 
doen  vinden,  verwijs  ik  naar  mijne  dissertatie^). 
1)  1.  c.  table  VII,  p.  34. 
3)  1.  c.  table  VIII,  p.  35. 
Lunds  Universitets  Arsskrift.  N.F.  Afd.  2.  Bd.  8,  Nr.  2,  p.  32. 
b 1.  c.  p.  37  en  volgende. 
