Natuurkunde.  — De  Heer  J.  D.  van  der  Waai.s  biedt  eene  inede- 
deelirig  aan  van  den  Heer  J.  D.  van  dek  Waals  Jr. : ,,Over 
de  theorie  der  Brownsche  beweging.  Bfasckriff’ . 
(Medeaangeboden  door  den  Heer  H.  A.  Lorentz). 
In  deze  verslagen  brengen  L.  S.  Ohnstein  en  H.  C.  Burger^) 
eenige  bezwaren  in,  tegen  een  door  mij  ontwikkelde  theorie  der 
Brownsche  beweging.  Ik  wil  eenige  ervan  hier  in  het  kort  bespreken. 
I.  Het  eerste  berust  geheel  op  een  misverstand.  Het  geldt  een 
berekening  van  x — = L = de  in  zekeren  genieten  tijd  t verkregen 
gemeten  uitwijking  van  een  gesuspendeerd  deeltje.  Ik  laat  bij  het 
opmaken  van  de  middelbare  waarde  van  deze  grootheid  een  term 
met  het  product’)  XaW{t)  weg,  omdat  dit  gemiddelde  nul  zal  zijn. 
O.  en  B.  meenen  nu,  dat  ik  bedoel  dat  de  vergelijking 
w (t)  = o 
(1) 
zal  gelden  voor  iedere  waarde  van  t.  Zij  maken  daartegen  terecht  bezwaar 
en  toonen  aan,  dat  dit  tot  ongerijmde  uitkomsten  zou  leiden.  Mijn  bedoe- 
ling was  echter,  dat  deze  vergelijking  slechts  zou  gelden  voor  tijden  die 
voldoende  groot  zijn.  Zij  drukt  geheel  hetzelfde  uit,  wat  O.  en  B- 
aangeven  in  de  graphische  voorstelling'  op  pag.  409  l.c.,  n.1.  dat 
«(0) 
to(t)  ■')  voor  t groot  weer  tot  nul  nadert.  Dat  de  tijden,  waarin  de 
9 L.  S.  Ornstein  en  H.  G.  Burger.  Deze  Verslagen  XXVII,  p.  407,  Sept.  1918. 
2)  J.  D.  VAN  DER  Waals  J'r.  Deze  Verslagen  XXVI,  p.  1317,  Febr.  1918. 
9 Hierin  stelt  w de  kracht  voor,  die  op  het  deeltje  werkt.  Vergelijking  (l)  ge- 
lijkt iets  op  de  vergelijking 
• . (1«) 
welke  herhaaldelijk  door  mej.  Snëthlage  en  mij  gebruikt  is,  bij  onze  beschou- 
wingen over  de  Brown’sche  beweging,  en  o.a.  wordt  afgeleid  door  de  vergelijking 
constant  naar  t te  differentieeren.  De  vergelijkingen  (1)  en  (la)  berus- 
ten echter  op  zeer  verschillende  overwegingen  en  worden  op  verschillende  wijze 
gebruikt,  zoodat  zij  vooral  niet  verward  moete.n  worden. 
9 Een  streep  boven  een  grootheid  geeft  een  gemiddelde  aan.  Staat  er  geen  index 
bij  dan  is  over  alle  gesuspendeerde  deeltjes  gemiddeld.  Een  index  als  hier  de  u{o) 
achter  de  streep  duidt  aan,  dat  het  gemiddelde  is  genomen  over  alle  deeltjes,  die 
op  het  oogenblik  ^ = 0 de  bepaalde  snelheid  u (o)  hadden. 
