992 
slechts  het  negatief  zijn  van  het  feeken  ,, hoogst  plausibel”  te  maken. 
viU) 
Indien  de  kromme,  die  w{t)  als  functie  van  t voorstelt  slechts  één 
keer  van  teeken  verwisselt  en  dus  een  gedaante  van  het  type  van  fig.  A 
p.  991  veihoont,  is  het  teeken  zeker  negatief.  Maar  wanneer,  zooals 
jy{/l) 
niet  is  uitgesloten,  iv{t)  meerdei'e  malen  van  teeken  wisselt  is  (3) 
niet  voldoende  om  streng  tot  het  negatieve  teeken  te  leiden.  Moge- 
lijk is  dit  met  behulp  vaTi  een  analyse  volgens  Füurier  aan  te  toonen, 
maar  eenvoudiger  is  het  af  te  leiden  uit  lig.  B,  waar  een  verloop 
van  de  ki-omme  is  geteekend,  dat  wèl  aan  (3)  voldoet  en  toch  een 
positieve  waarde  van  Q oplevert.  Niemand  zal  echter  een  dergelijk 
verloop  aannemen.  Indien  de  kromme  meer  dan  één  teekenwissel 
vertoont,  zal  zij  wel  door  een  sterk  gedempte  slingerlijn  van  het 
type  van  tig.  C worden  voorgesteld,  waarbij  het  feit,  dat  zij  met 
een  positief  stuk  eindigt  bij  w[t)  en  aan  de  voorwaarde  (3)  voldoe 
het  negatieve  teeken  voor  Q toch  wel  zeer  waarschijnlijk  maakt. 
III.  Een  van  de  voornaamste  bezwaren  van  O.  en  H.  geldt  nog 
steeds  het  feit,  dat  Mej.  Dr.  Snethi.age  en  ik  herhaaldelijk  gebruik 
maakten  van  de  drie  met  elkander  in  verband  te  beschouwen  ver- 
gelijkingen : 
1 
m dt 
d\dt) 
= — ?>  M (0  + q (<) 
(4) 
1 jv  ’ (/.) 
p = - = constant (5) 
M*  (t) 
n(t)q{t)  = 0.  . . (6) 
O.  en  B.  beweren,  dat  hieruit  Volgt,  dat  n’  niet  constant  kan 
zijn.  Gaan  wij  nu  deze  vergelijkingen  na,  dan  zien  wij,  dat  (4)  niet 
(l^  II 
anders  wil  zeggen,  dan  dat  wij  voor  een  bepaald  deeltje  ~ netnen 
en  daar  pu  bij  optellen  {p  = een  [lositieve,  voorloopig  onbepaald 
gelaten  constante).  Daar  ii  een  functie  van  t is  zal  ook  deze  som 
dit  zijn  en  kunnen  wij  haar  door  q(t)  voorstellen.  Zoo  opgevat  geldt 
deze  vergelijking  natuurlijk  niet  slechts  voor  een  bepaald  oogenblik 
t = 0,  zooals  Oknstrin  beweert,  maar  voor  ieder  oogenblik.  Het  is 
een  gewone  diffei'entiaal  vergelijking  en  zij  kan  zonder  bezwaar 
geïntegreei'd  worden,  ofschoon  noch  uil  de  vergelijking  zei  ve,  noch  uit 
de  integraal  iets  is  af  te  leiden,  wanneer  men  haar  niet  in  verband 
met  (5)  en  (6)  beschouwt,  welke  als  volgt  worden  afgeleid.  Wij 
differentieeren  u“{t)  = constant  tweemalen  naar  t en  krijgen  dan 
rf’  u F)  fd  u {t)\ 
u (t)  . = = 0. 
df‘  \ dt  J 
(7) 
