993 
Daar  wij  op  ieder  oogeiiblik  kuimeii  difïereiitieei'eii  geldt  ook 
deze  vergelijking  natuurlijk  voor  iedere  waarde  van  t ‘). 
Door  (4)  met  u{t)  te  vermenigvuldigen  {niet  met  ft  (o)!)  vervolgens 
te  middelen  en  liet  resultaat  met  (7)  te  combineeren  volgt  nu,  dat 
(6)  geldt  voor  iedere  waarde  van  t,  wanneer  men  de  voorloopig 
onbepaald  gelaten  constante  p de  waarde  van  (5)  toekent. 
Terwijl  dus  (4)  niets  leert,  maar  slechts  als  een  detiuitie  van  t/ is 
op  te  vatten,  zijn  (5)  en  (6)  een  direct  gevolg  van  u'  = constant. 
En  indien  O.  en  B.  erin  zouden  slagen  te  bewijzen  (zooals  zij  pre- 
tendeeren  te  doen),  dat  uit  het  complex  (4)  (5)  en  (6)  volgt,  dat 
niet  constant  kan  zijn,  zouden  zij  niet  meer  of  minder  hebben  gedaan, 
dan  aantoonen,  dat  de  gebruikte  wiskunde  in  strijd  was  met  het 
principinm  contradictionis.  Gaat  men  hun  bewijs  na,  dan  komt  men 
tot  een  andere  conclusie.  In  de  eerste  plaats  vervangen  zij  onze 
vergelijking  weer  door  een  andere  en  schrijven  ,,q  = 0 (bij  gegeven 
en  «J”  ^),  wat  toch  wel  zal  moeten  beteekenen,  dat  ?/„  q [t)  = 0 
en  Wj  q{t)  = 0 in  plaats  van  ’n  [t)  q [t)  = 0 zooals  wij  atleiddeii.  Bij 
het  middelen  van  het  quadraat  van  u laten  zij  dan  ook  de  termen 
t 
2iq  cos  {\/p  .t)  X — \ Q (ly')  sin  1 \/p  (t — O)  ! d ii-  en 
PJ 
o 
"o  . . 1 r 
2 sin  (Xp  ■ t)  X — I Q (^)  ! V P (t — '7)  ! d/ü 
l^P  'PJ 
o 
ten  onrechte  weg.  Verder  ontwikkelen  zij  q {f)  in  een  reeks  van 
Foökiek  en  onderwerpen  de  coëfficiënten  dier  reeks  aan  dezelfde 
onderstellingen,  die  Planck  voor  de  straling  invoerde,  terwijl  het 
zeer  questieus  is  of  die  onderstellingen  hier  gelden.  Want  wel  zijn 
beide  kromme  lijnen  in  zekeren  zin  afhankelijk  van  toevallige  groot- 
heden, maar  toch  zijn  er  correlaties  tusschen  de  q%  op  verschillende 
')  Ornstein  lieeft  herhaaidelijk  beweerd  dat  deze  vergelijkingen  7det  voor  iedere 
waarde,  van  t gelden,  dat  (4)  geen  differentiaal  vergelijking  is  en  dat  men  haar 
niet  integreeren  mag.  Eenig  bewijs  voor  deze  beweringen  is  door  hem  echter 
nooit  aangevoerd.  Wel  hebben  Ornstein  en  Zernike  terecht  bewezen,  dat  het 
complex  vergelijkingen  (4),  (5)  en  (6)  niet  geldt,  wanneer  men  de  gemiddelden 
uitstrekt  over  een  groep  deeltjes,  die  op  hel  oogenblik  ^ = 0 een  bepaalde  snelheid 
n{o)  hebben,  — en  dit  is  gemakkelijk  in  te  zien,  want  voor  zulk  een  groep  is 
niet  constant,  — maar  dat  kan  toch  geen  reden  zijn,  waarom  men  het  complex  niet 
zou  mogen  gebruiken  met  gemiddelden  over  alle  deeltjes,  waarvoor  zij  wel  gelden. 
Ten  gevolge  van  een  verschil  in  notatie  luidt  het  bij  hen  eigenlijk  tv  — 0, 
pag.  413  l.c. 
