Natuurkunde.  — De  Heer  Lorentz  biedt  eene  mededeeling  aan 
van  den  Heer  J.  J.  van  Laar:  de  toestandsvergelijkmg 
voor  loillekeurige  temperaturen  en  volumina.  Analogie  met  de 
formide  van  Planck.” 
(Mede  aangeboden  door  den  Heer  F.  A.  H.  Schheinemakers) 
§ 1.  Inleiding. 
In  een  viertal  stukken  ‘)  trachtte  ik  de  temperatuurafhankelijkheid 
der  grootheden  a en  h der  van  der  WAAi.s’sche  toestandsvergelijking 
op  grond  van  kinetische  overwegingen  nader  te  bestudeeren.  Ik  kwam 
daarbij  tot  de  conclusie,  dat  de  grootheid  a met  dalende  temperatuur 
gestadig  moet  toenemen  tot  een  maximumwaarde  in  de  nabijheid 
van  het  absolute  nulpunt,  om  daai-na  weer  af  te  nemen  tot  de 
waarde  0 bij  7’=0.  Dit  alles  bij  zeer  groot  volnme. 
Ook  t.  o.  V.  b voerde  ik  soortgelijke  berekeningen  uit,  maar  de 
mathematische  moeilijkheden  worden  steeds  grooter,  en  de  verkregen 
uitkomsten  zeer  gecompliceerd.  En  voor  kleine  volumina  is  een 
dergelijke  behandeling  van  het  probleem  nog  minder  geschikt.  Ik 
zag  er  dan  ook  van  af  het  in  aansluiting  aan  de  genoemde  Verhan- 
delingen nog  gevondene  te  publiceeren,  en  trachtte  het  vraagstuk 
langs  anderen  en  eenvoudiger  weg  tot  oplossing  te  biengen. 
Reeds  vroeger  was  de  gedachte  bij  mij  opgekomen  het  driedimen- 
sionale probleem  te  vervangen  door  een  analoog  probleem  van  ééne 
afmeting,  om  daarna  op  de  bekende  wijze  de  uitkomst  te  trans- 
forraeeren  tot  die  welke  voor  drie  afmetingen  zou  gelden.  Het  is 
duidelijk  dat  hierbij  de  aard  der  te  vinden  temperatuur-  en  voluum- 
afhankelijkheid  van  de  in  de  toestandsvergelijking  voorkomende  kon- 
stanten  niet  zal  worden  gewijzigd ; alleen  kan  er  eenig  verschil 
ontstaan  in  enkele  numerieke  factoren.  Maar  deze  zijn  ten  slotte 
onverschillig,  wanneer  men  in  het  i-esultaat  sommige  groepen  van 
grootheden,  genoemde  factoren  inbegrepen,  tot  een  of  meer  konstanten 
vereenigt. 
Deze  methode  heeft  ook  nog  het  voordeel,  dat  zij  niet  alleen  voor 
groote  volumina,  maar  ook  voor  kleine  volumina  bruikbaar  is,  en 
men  dus  uitkomsten  verkrijgt,  welke  algemeen  geldig  zijn;  niet  alleen 
’)  Deze  Verslagen  van  27  Oct  1917,  26  Jan.,  23  Febr.  en  23  Maart  1918. 
