1003 
— = , zooals  te  verwachten  was.  De  tijd  wordt  dan  door 
2/  w, 
de  aantrekkende  werking  nauwelijks  verkort.  Maar  nadert  tot  0 
{q)  = cc),  dan  nadert  tot  log  2'f  = log  ' 
hetwelk  alzoo  tot  logarithinisch  oneindig  nadert.  Dit  komt  daarvan- 
daan, dat  wanneer  uiterst  gering  is,  de  tijd  waarin  het  allereerste 
weggedeelte  vlak  bij  het  neutrale  punt  M wordt  doorloo[)en,  niet- 
tegenstaande de  aantrekkende  werking  (welke  alsdan  echter  nog 
zeer  klein  is)  zeer  groot  zal  wezen.  Wij  zullen  dadelijk  zien,  dat 
het  deze  omstandigheid  is,  welke  tot  het  wezen  der  Pr.ANCK’sche 
betrekking  zal  voeren,  nl.  tot  het  logaritlnnisck  |^evenredig  met  1 ; log  - ^ 
tot  0 naderen  van  (d.  w.  z.  van  T),  wanneer  (d.  w.  z.  E—  7%) 
tot  0 nadert.  De  tijdsiutegraal  ƒ uElt  blijft  nl.  eindig  (tenge\’olge  der 
aantrekkende  werking  neemt  de  uiterst  geringe  waarde  van  tot 
een  eindige  waarde  toe),  niettegenstaande  t zelf  (logariihmisch)  tol 
oneindig  nadert. 
Voor  wordt  tin  verder  gevonden  met 
2f 
+ -{i-sy 
dx 
2/  2f 
- [Bg  sin  y)^_^  = 
2s 
4-  etc  ) 
Maar  tengevolge  van  de  betrekking 
2f  2s 
m’  ^ (/  — S)> (S-»T  = 0 
m m 
op  het  hoogtepunt  der  botsing  (zie  vergelijking  (b))  zal  de  grootheid 
onder  Bg  sin  juist  =\  zijn,  zoodat 
k/  m 
s 
wordt,  de  bekende  uitdrukking  voor  den  vibratietijd  onder  den  invloed 
der  quasi-elastische  afstootende  krachtswerking,  evenredig  met  de 
uitwijking  uit  den  evenwichtstoestand.  (Dat  hier  ’/j  ^ optreedt  in 
plaats  van  2jr,  komt  natuurlijk  daarvandaan,  dat  slechts  een  vierde 
gedeelte  der  geheele  slingering  is  beschouwd  (zie  boven)). 
65^- 
