1005 
op  het  hoogtepunt  der  botsing  (zie  boven)  zal  'p'  blijkbaar  = 1 zijn, 
zoodat  wij  tenslotte  verkrijgen  : 
/,  = iu.'(l+V’)  |/£-X  (5) 
Dit  zijn  dus  de  beide  tijdsintegvalen  van  het  snelheidskwadraat  w’ 
vóór  en  tijdens  de  botsing. 
Voor  het  gemiddelde  snelheidskwadraat  id 
derhalve  hebben  : 
1 A+A  , 
- = zal  men 
t 
- k'sl 
> 1 « > —tL 
p -f  r/)’  - log  (-  r/.+  V'  1 +f^’) 
u>  = i 
+ 2 
"1/ 
2f 
(6) 
zijnde  met  (p  — \/^  — de  gezochte  uitdrukking  voor  ii',  uitge- 
lid V ni 
drukt  in  u^,  en  welke  bij  kleine  volumina  (<^  vk)  voor  alle  tempe- 
raturen zal  geldig  zijn. 
^ 5.  Twee  belangrijke  grensgevallen. 
a.  Hooge  temperaturen. 
Voor  M,  = 00  ((/)  = 0)  wordt  nu : 
I / m { / m 
= è 7= ^ . 
t / m \ / m 
_l/  Tf’^  +^"1/  S 
daar  — log  { — alsdan  tot  — log  {1 — (p)  = (p  nadert,  en 
evenzoo  log  {(p  en  (py^l-\-q)^.  Voor  q)  dicht  bij  0 zullen 
de  eerste  termen  tegenover  de  tweede  verdwijnen,  en  u'  derhalve 
naderen  tot 
(r  = oo),  t?  = ^ V, (7) 
zoodat  het  tijdsgemiddelde  van  het  snelheidskwadraat  bij  kleine  volu- 
mina en  hooge  temperaturen  slechts  de  helft  bedraagt  van  het  snelheids- 
kwadraat in  het  neutralè  punt.  Ten  gevolge  van  het  verdwijnen  van 
de  termen  met  ƒ tegenover  die  met  f wordt"  het  tijdsgemiddelde  nl. 
hoofdzakelijk  gevormd  door  de  meWxQxésvermindering  tijdens  de  botsing, 
en  niet  door  de  vermeerdering  vóór  de  botsing  tengevolge  der  aan- 
trekking. Deze  laatste  vermeerdering  duurt  zóó  kort,  dat  zij  t.  o.  v. 
de  daaropvolgende  belangrijke  snelheidsvermindering  (tot  0 toe)  te 
verwaarloozen  is. 
