1268 
stelling  omtrent  fV  kan  de  stroom  als  konstanl  beschouwd  worden. 
We  nemen  aan,  dat  de  liclitboogs|>anniiig  e slechts  een  functie  is  van 
den  lichtboogstroom  die  voor  kleine  waarden  van  /j  lineair 
verloopt.  We  krijgen  dus  voor  dit  pi-obleem  lineaire  di ff.  vergelijkin- 
gen, waarvan  de  algemeene  oplossing  bestaat  nit  de  som  van  een 
gelijkstroom”-  en  een  ,,wisselstroom-oplossing”,  die  onafhankelijk 
van  elkaar  (e  beschouwen  zijn.  Zoo  is  de  spanning  c voor  te  stellen 
door  een  konstante  S|)aniiing  e„,  \ ermeerderd  met  een  wisselspanning 
\'oor  den  stroom  hebben  we  de  splitsing  al  getnaakt  in  en 
Voor  den  trillingsketen  bestaande  uit  lichtboog,  zeKiuductie  en 
capaciteit  is: 
di. 
e + i-  L — + — _ 0,  . 
‘ï,  dt 
C 
waaruit  door  differeutiatie  naar  t\ 
• (5) 
+ U b 
be  k öb, 
öi,  7 dt 
(6) 
Qit  (6)  \'olgt  dat  blijvende  wisselstroomen  alleen  mogelijk  zijn, 
indien  ; 
öe 
dk  ^ - ^ 
(7) 
Met  een  stroomtoename  dient  dus  een  span nings verlaging  gepaard 
te  gaan  en  omgekeerd  m.  a.  w.  voorwaarde  voor  het  ontstaan  van 
wisselstroomen  is  een  ,, dalende”  lichtboogkarakteristiek.  Voor  den 
wisselstroom  gedraagt  de  lichtboog  zich  als  een  ,, negatieve  weerstand” ; 
de  grootheid  — is  dus  op  te  vatten  als  de  electromotorische  kracht 
\oor  den  wisselstroom. 
Passen  we  dit  toe  op  het  audion,  dan  zien  we  uit  de  karakteris- 
tieken van  tig.  2 dat  voor  konstanten  roosterpotentiaal,  het  audion 
een  stijgende  karakteristiek  heeft,  dus  stabiel  is.  Alleen  door  het 
rooster  aan  den  trillingsketeu  te  ko|)pelen  is  het  eventueel  mogelijk 
het  systeem  labiel  te  nfaken. 
De  anodestroom  i ')  is  een  functie  van  den  anodepotentiaal  e en 
den  roosterpotentiaal  v 
f{e,v) (8) 
Nemen  we  ook  hier  een  lineair  verband  aan  tusschen  stroom  en 
spanningen,  dan  bestaat  de  algemeene  oplossing  der  differentiaal- 
vergelijkingen voor  dit  systeem  uit  de  som  \an  een  ,,gelijkstroom- 
oplossing”  io,e„,v„  en  een  wisselstroomoplossing  c,.  De  grootheid 
— g,  is  ook  hier  weer  als  de  electromotorische  kracht  voor  den 
wisselstroom  op  te  vatten. 
Gemakshalve  laten  we  den  index  a,  hier  voortaan  vallen. 
