1270 
voor  ih  een  oplossing  van  den  vorm  Ahe->P\  hierin  is  Ah  complex 
en  geeft  zoowel  amplitude  als  phase  van  4 aan.  In  plaats  van  (11) 
ontstaat  nn  een  stel  lineaire  algebraïsche  vergelijkingen  van  den  vorm  : 
, = / 
\E'  ‘ 
(12) 
Vergelijkingen  (12)  zijn  geheel  analoog  aan 'de  vergelijkingen  van 
Kiuchhoff  voor  een  gelijkstroomsysteem  ; alleen  treden  hier  complexe 
weerstanden  op  van  den  vorm  Zh=  Rh i ( pLu \ Wekim- 
V pChJ 
nen  hier  dns  dezelfde  kunstgrepen  toepassen  als  bij  gelijkstroomproble- 
men.  Zoo  zijn  twee  parallelgeschakelde  wisselstroomweerstanden  en 
te  vervangen  door  één  enkelen  snbstitntieweerstand  van  de  grootte 
^^7 
Komen  ook  toederzijdsche  inducties  d/,.  in  het  systeem  voor, 
dan  is  de  linkerzijde  van  vergelijking  (12)  nog  te  vermeerderen  met 
termen  van  den  vorm  jpAI,-  A,-  De  methode  der  complexe  weer- 
standen is  ook  dan  nog  te  gebruiken,  de  analogie  met  gelijkstroom- 
jnoblemen  gaat  dan  evenwel  niet  meer  geheel  op. 
Passen  we  nn  het  bovenstaande  toe  op  het  audioji.  De  anode  4s 
dooi'  een  systeem  van  zeltinducties,  capaciteiten  en  weerstanden  met 
de  kathode  verbonden,  het  rooster  is  met  deze  keten  of  door  een 
directe  verbinding  gekoppeld  of  door  middel  van  één  of  meer  weder- 
zijdsche  inducties.  Verder  zijn  er  twee  batterijen  in  het  systeem  aan- 
wezig, die  zorg  dragen,  dat  de  gemiddelden  der  spanningen  e en  v 
zoodanig  zijn,  dat  we  op  hel  juiste  |)unt  der  karakteristiek  (bijv.  B 
in  tig.  3)  opereeren.  Voor  wisselstroomen  gedragen  de  batterijen  zich 
als  gewone  weerstanden.  Aangezien  we  ons  om  wisselstroomen 
en  -spanningen  bekommeren,  znllen  we  de  indices  bij  deze  groot- 
heden (zie  vergelijking  (10))  gemakshalve  voortaan  weglaten. 
We  ki’ijgen  nu  voor  het  audion  eenzelfde  stel  vergelijkingen  als 
(11) ,  Ecospt  is  nu  ).v,  als  v de  wisselpotentiaal  van  het  rooster 
is.  We  kunnen  deze  weer  reduceeren  tot  een  stel  vergelijkingen 
(12) .  De  rooster  potentiaal  is  evenwel  op  zijn  beurt  weer  een  functie 
van  de  stroomen  in  de  anodeketen.  We  dienen  dus  (12)  aan  te  vullen 
met  één  vergelijking  van  den  vorm 
E = x:SB,.A,. (13) 
waarin  de  i?,-’s  in  het  algemeen  complexe  factoren  zijn. 
Is  het  nu  mogelijk  voor  een  gegeven  schakeling  een  stel  Al’s  te 
vinden,  die  voldoen  aan  (12)  en  (13)  voor  een  reëele  waarde  van  p, 
dan  heeft  deze  schakeling  een  generatieve  werking.  Voor  en  na  zijn 
