1885 
1ste  criterium  de  correctie  voor  beide  grenslielderhedeii  even  groot, 
dus  liet  helderheidsverscliil  wordt  ook  op  die  wijze  correct 
gevonden. 
In  tabel  II  bevinden  zich  in  de  2de  en  8de  kolom  de  aantallen 
sterren  met  0,  met  2,  met  3 beelden  (vi,  n^).  Om  de  zeer  groote 
toevallige  ongelijkmatigheden  van  deze  aantallen  te  vereffenen,  zijn 
in  de  volgende  kolommen  de  sommen  van  telkens  3 opeenvolgende 
getallen  geplaatst  (n/  /i,’).  In  de  kolom  staat,  hoeveel  procent 
u,“  van  het  totaal  uitmaakt ; waar  dit  in  het  stijgen  50  bedraagt, 
ligt  de  grens  tusschen  onzichtbaarheid  en  twee  beelden  ; waar  dit  in 
het  dalen  50  "/o  bedraagt,  ligt  de  grens  tusschen  twee  en  drie  beelden, 
volgens  het  1ste  criterium.  Daarnaast  bevinden  zich  de  sommen  s 
van  de  zwakkere  zichtbare  en  de  helderder  onzichtbare  sterren  ; 
waar  deze  gelijk  worden,  ligt  volgens  het  2de  criterium  de  grens- 
helderheid. 
Uit  de  waarden  /j,  vindt  men  als  grenshelderheden  18,67  en  1 2,54; 
hieraan  moeten  nog  de  correcties  van  blz  1331  worden  aangebracht, 
en  dan  worden  ze  13,65  en  12,62.  Uit  het  2de  criterium  vindt  men 
evenzoo  13,72  en  12,63,  ot'  gecorrigeerd  13,70  en  12,71.  Het  ver- 
schil van  deze  grenshelderheden  en  H,  is  volgens  het  eei'ste 
criterium  1,03,  volgens  het  2de  0,99  ; het  is  dus  wel  kleiner  dan 
het  helderheidsverschil  1,07,  maar  verschilt  daarvan  toch  minder. 
teekent,  dan  is  het  aantal  onzichtbare  en  het  aantal  zichtbare  sterren  van  de 
grootte  Wi  gegeven  door 
dm^  J/(m,)exp.(— (m,)  exp.  (— 
— oo 
Voor  Wi=mo  ziin  deze  beide  niet  gelijk,  door  den  factor  f{m)—a-\-h  ^ ■ 
Het  aantal  heldere  onzichtbare  sterren,  die  dus  nii  < m^,  Wj  > mo  hebben,  en  het 
aantal  zwakke  zichtbare  sterren,  die  m-^  > Wq  en  hebben,  is 
mo  +® 
^ dm^  I dm,f(m,)  exp.  ( — A’  Ou,—  rn,)’) 
en 
dm, /(«?,,)  exp.  ( — A’  (m, — m,)). 
Deze  beide  dubbelintegralen  zijn,  daar  en  rn^  hier  volkomen  verwisselbaar 
zijn,  aan  elkaar  gelijk. 
