1073 
van  de  stralen,  welke  de  (l.l)  gemeen  lieeft  met  liet  beeld  (3,1) 
der  ster  [i¥]. 
De  beelden  \ an  twee  bilineaire  congruenties  hebben  o.a.  de  regel- 
schaar  (c)’  gemeen;  immers  elke  ster  [C]  levert  aan  elke  der  beide 
(1.1)  een  straal. 
6.  De  (Lviale  complex  met  as  d wordt  door  de  transformatie  (t,  t') 
omgezet  in  een  quadratischen  complex  \t'Y  ■,  immers,  met  de  twee 
stralen  der  regelschaar  {ty,  die  den  waaier  if)  afbeeld t,  komen 
twee  in  den  waaier  (/')  gelegen  stralen  van  den  beeldcom|»lex  overeen. 
Daar  [c/)  uit  eiken  waaier  van  singuliere  stralen  één  straal  afzon- 
dert, bevat  de  beide  stralenvelden  [u]  en  [/ij.  Twee  congruenties 
\t'Y  hebben,  behalve  die  twee  congruenties  (0,1)  nog  een  congruentie 
(4.2)  gemeen;  hieruit  blijkt  op  nieuw,  dat  een  lulineaire  congruentie 
in  een  (4,2)  wordt  omgezet. 
Het  beeld  (3,1)  \'au  een  ster  [i/j  heeft  vier  stralen  gemeen  met 
het  beeld  (1,1)  van  het  \’eld  [/i].  Een  daarvan  behoort  tot  de  regel- 
schaar (c)’  en  is  toegevoegd  aan  eiken  straal,  welken  de  overeen- 
komstige ster  [C]  met  [l/j  en  [;.i]  gemeen  heeft.  Een  tweede  valt 
langs  c;  immers  [Ji]  eti  [,uj  zenden  ieder  een  straal  over  c«  en  Cii^ 
De  rechte  door  M en  het  in  p gelegen  punt  6)3  behoort  tot  een 
waaier,  die  toegevoegd  is  aan  een  bepaalden  straal  4;  daar  ook  n 
een  straal  van  dien  waaier  bevat,  hebben  de  beeldcongruejities  (3,1) 
en  (1,1)  dien  straal  4 gemeen.  Analoog  hebben  zij  een  straalt  gemeen 
De  beelden  van  twee  stralenvelden  [p]  en  [p^]  hebben  twee  sti-alen 
gemeen.  Een  daarvan  is  het  beeld  der  rechte  pp*,  de  andere  is  de 
rechte  c;  zij  is  toegewezen  aan  de  beide  transversalen  van  c*  en  C/s, 
die  in  p en  in  p*  zijn  gelegen. 
Het  beeld  (1,1)  van  het  veld  [pj  heeft  zes  stralen  gemeen  met 
het  beeld  (4,2)  van  een  bilineaire  congruentie  met  richtlijnen 
Daartoe  behoort  de  straal  der  regelschaai-  (c)^  die  toegevoegd  is  aan 
de  ster,  waarvan  de  top  in  het  punt  (cp)  ligt.  De  rechte  c hebben 
zij  tweemaal  gemeen,  want  twee  transversalen  van  c*  en  c^  rusten 
tevens  op  (/,  en  dj,  terwijl  één  rechte  van  p op  Ca,C/3  rust.  De  trans- 
versaal door  het  punt  (pc,?)  over  d^,dj  behoort  tot  een  waaier,  die 
ook  een  straal  in  p heeft ; met  beiden  komt  een  zelfde  rechte  4 
overeen.  Analoog  hebben  de  beeldcongruenties  een  rechte  t'y? gemeen. 
De  zesde  gemeenschappelijke  straal  is  het  beeld  van  de  in  p gelegen 
transversaal  van  c?,  en  dj. 
