1148 
d.w.z.  de  kans  dal  wanneer  . . . )ik-\  met  intervallen  /j, 
gegeven  zijn,  op  een  interval  na  n*~i  een  waarde  rik  volgt,  üit 
deze  grootheid  leidt  men  grootheden  met  minder  veranderlijken  op 
soortgelijke  wijze  af  als  hieronder  W {n)  nit  W{n^,n^,p)  afgeleid 
wordt.  Wij  zullen  ons  in  deze  mededeeling  tot  de  beschouwing  van 
de  grootheden  W{n)  en  W {n^,n^,p)  bepalen. 
Tusschen  de  genoemde  frequentiefuncties  bestaat  een  eenvoudig 
verband.  Men  heeft  n.1. 
W (/j,)  = 2:  W (m,)  W (Mj,  h,,  p) (2) 
waarbij  yq  alle  mogelijke  waarden  doorloopt.  Men  ziet  dit  onmid- 
dellijk in  als  men  bedenkt  dat  W (yq)  de  kans  op  een  waarde  is 
en  W{n.^,n^,  p)  de  kans  dat  deze  gegeven  waarde  yy,  door  de  waarde 
yq  gevolgd  wordt,  terwijl  n^,  p intervallen  te  voren  door  één  der 
mogelijke  waarden  moet  zijn  vooraf  gegaan  en  wel  met  de  door 
W (rij)  gegeven  kans. 
De  vergelijking  (2)  geldt  voor  alle  mogelijke  waarden  van  yq, 
zijn  er  dus  ?i  waarden  dan  zijn  er  n vergelijkingen  (2).  Deze  zijn 
echter  afhankelijk  daar  de  determinant  der  coëfficiënten  volgens  (1) 
nul  is. 
Bedenkt  men  echter  verder  dat  ^ W(n,)  = l,  dan  ziet  men  dat 
’h 
IV{?i)  bepaald  is,  wanneer  men  W(nj,  n,,  p)  kent.  De  oplossing  luidt 
als  volgt.  Zij  A de  determinant 
,fr(0.0.p)— 1 JV(l.O.p) fV(n.U.p)  , 
JV  (0  . u . p)  tv  (1  . n . p)  V (n  . n . p)  — 1 
en  stellen  wij  op  de  gebruikelijke  wijze  de  onder-determinanten  van 
de'  termen  der  eerste  rij  door  A,,  . . . A„o  voor  dan  is: 
W(0)  W{1)  W(n)_  1 
waarbij  bedacht  moet  worden  dat  ^ W{n)  = l is. 
Wanneer  wij  nu  de  W{ii^,n^,p)  voor  het  interval  p' beschouwen 
is  hieruit  weder  op  dezelfde  wijze  IF(yy)  af  te  leiden.  Dientengevolge 
bestaan  er  betrekkingen  tusschen  de  functie  }F(yq,yy,,p)  voor  twee 
intervallen.  Deze  luiden,  wanneer  wij  de  grootheden  die  op  het 
tweede  interval  betrekking  hebben  dooi'  accenten  aanduiden  : 
A^  _ A„o 
^00  ^10  ^ nO 
Tusschen  de  n*  getallen,  die  de  TF  voor  het  tweede  interval 
