IJ  83 
dan  wordt  voor  alle  waarden  van  / 
Ui  =:  u,vi  byi, 
Vi  — yxi  I (\yi. 
Men  vindt  gemakkelijk 
{uö |?y)  {Xrys—^syr)  = UrVs UgV,- 
en  dus 
p{b)  (m)  = p(a) 
(21) 
De  gevonden  formules  luiden 
(fi{h)  = aipi{a)  -f  ^(pi'ia). 
(f>ï{b)  = Y 'f  i(a)  4- 
• (19) 
Men  overtuigt  er  zich,  in  verband  met  (21),  gemakkelijk  van,  dat 
(19)  aan  (20)  voldoet. 
Is  voor  elke  r en  s de  uitdrukking  x,.ys  — = 0,  dan  zijn 
V/  en  xi  evenredig  en  hetzelfde  geldt  daji  van  m en  u,- blijkens (20). 
Is  p(a)  = 0 en  p(b)^0,  dan  leert  (21),  dat  aö  — (iy  = 0 en  (19) 
dat  <fi(b)  evenredig  is  met  yi\b),  hetzelfde,  wat  ook  (20)  leert.  In 
dat  geval  blijven  (19)  en  (21)  dus  van  kracht. 
Is  p{b)  = 0 en  p(a)  ^ 0,  dan  leert  de  reciproke  substitutie  van  (19),  nl. 
(pi{a)  = a(f  i{b)  d-  y'rpi'ib),  | 
<Pi'{a)=  ï'fpiib)  f Y'Vi'ib)  i ■ 
(19a) 
met 
p{a){aö'~ii'y)  =p(b),  ......  (21a) 
dat  aö'~-^'y'  = 0 is  en  dat  dus  wegens  (21a)  de  grootheden  (pi{a) 
en  g)i{a)  evenredig  zijn.  Dit  leert  ook  (20)  en  dus  blijven  ook  dan 
de  gevonden  betrekkingen  (19)  of  (19a)  geldig. 
Voor  p{a)  = p{b]  = 0 is  steeds  aan  (20)  voldaan,  voor  alle  ^;(‘^’). 
die  in  a en  6 eindig  blijven. 
