1483 
p 
Fm  is  dan  een  vorm  van  de  gi’aden  q,  n,  . . . . \n  variabelenrijen, 
die  zelf  als  koefficienten  van  variabele  vormen  in  p,  q,  ■ ■ ■ rijeO 
van  n kovariante  variabelen  kunnen  worden  opgevat.  Zulke  varia- 
belen noemen  we  variabelen  van  de  graden  p,  q, . . . Zijn  de  rijen 
x’,y’, ...  en  de  volgorde  hunner  ideale  factoren  gegeven,  dan  is  rm 
p 
eenduidig  be[)aald  door  m.  Gemakshalve  kiezen  wij  de  volgorde  zoo, 
dat  r’  = x’ y’. . . . Teneinde  ook  omgekeerd  m eenduidig  te  kunnen 
vastleggen,  bewijzen  we  eerst  de  volgende  stelling; 
HoofdstelUng  A.  Iedere  algebraïsche  vorm  van  den  totalen  graad 
F,  homogeen  en  van  de  graden  q,  o,  . . . in  verschillende  rijen  van 
variabelen  x’,  y’,  . . . die  elk  zelf  als  koefficienten  van  variabele  vormen 
r 1 . . 
Fm’,  Fy’,  , lineair  en  van  de  graden  p,q,  . . . in  rijen  van  n 
verschillende  kovariante  variabelen  kannen  morden  opgevat,  kan  ge- 
schreven loorden  als  een  product  van  P ideale  lineaire  vormen.  Is 
voor  de  variabelenrijen  x’,  y’,  . . . voorgeschreven,  dat  x’,  y’,  . . . elk 
door  bepaald  aangewezen  geordende  elementaire  operatoren  of  van  de 
eerste  of  van  de  tweede  sooit  geannidleerd  worden,  terwjl  de  variabelen 
overigens  alle  waarden  kunnen  aannemen,  dan  behoort  bj  den  gegeven 
vorm  bij  een  bepaalde  keuze  der  volgorde  der  rijen  één  enkele  bepaalde 
affnor  van  den  graad  P. 
Zijn  de  kentallen  der  rijen  x\,  . . . . , x’a  \ g\ g’^r,  . . . .,  waarbij 
(t  = np,  g = nq, ....  dan  heeft  iedere  term  van  den  vorm  F óe  gedaante  : 
p 
(>.  + + (>a  = () 
-j-  ....  — (—  ffjf  zrz  (T, 
Zijn  nu 
p p q q 
e,’, , Ca’  ; Cl’  e,?’ ; ... . 
de  producten  van  p,q,  . . . . der  grondeeidieden  e’„^ e’„  , be- 
p q 
hoorende  bij  de  kentallen  van  x’,  y',  . . . . en 
p p q q 
Cl e«  ; e,, e,? ; . . . . 
b Zie  Ej  bldz.  1288. 
