1486 
p 
x’  nemen  : 
r . 
X = s 1 . . . Sp, 
waarin  s'j  . . . , s’^,  reale  verschillende  variabelenrijen  zijn,  en  liet 
H 
overeenkomstige  verrichten  voor  y’,  enz.  Dan  is; 
P P p q 
0=ni,  . r’  = \(fL  mD  • xl^  s,’ . . . s^/jr  j {iiL  m^) . yL  t/  . . . t,/|^ . . . 
P p q ' 
— \ m,) . s/  . . . \{'iL  my)  . t/  . . . 
P ' 9 
P 
= m,  . (s/  . . . (t/  . . . iq’Y  . . . 
p 
Vnlt  men  liierin  voor  de  s,  t,  . . . alle  mogelijke  combinaties  van 
p 
e’o^  , • . , e’a^^  in,  dan  volgt,  dat  ieder  kental  van  m nul  is. 
We  maken  van  de  bewezen  eigenschap  gebruik  door  een  alge- 
braisclien  vorm  te  noemen  niet  bijzonder,  alterneerend,  syninietrisck, 
plaatseljk  alterneerend,  syninietriscli  of  perniuteerbaar,  een  elementaire 
vorm  of  een  geordende  elementaire  vorm  van  de  eerste  of  tweede  soort 
indien  overeenkomstige  aanduidingen  gelden  voor  den  correspon- 
deerenden affinor.  Verder  worde  onder  toepassing  van  een  operator 
7/i  a VI  a 
K,  A,  M,  A,  J/,A,  AI,  A,  AI,  */,  fd,  of  toepassing  van  dien  operator 
op  den  correspondeerenden  affinor  van  den  vorm  verstaan.  Met 
behulp  van  den  correspondeerenden  affinor  is  men  nu  iii  staal  een 
groot  deel  der  eigenschappen  van  vormen  terug  te  voeren  op  de  in 
Rj  behandelde  formeele  eigenschappen  der  operatoren  K,  A,  enz., 
waardoor  een  belangrijke  vereenvoudiging  van  de  behandeling  van 
vormen  bereikt  wordt. 
De  in  de  lineaire  factoren  optredende  kentallen  zijn  identiek  met 
de  symbolen  van  Ahonhold  en  Ci.kbsch.  Is  een  der  rijen  bijv.  x’ 
p 
symmetrisch,  dan  is  ook  u symmetrisch  en  beide  kunnen  als  p-de 
macht  van  een  ideaal  grondelement  geschreven  worden  : 
;'u  . r\’  = u/' . \'r  = (u  , ,)r. 
p p ^ 
Ook  in  dit  geval  zijn  de  optredende  kentallen  symbolen  van 
p p 
Aronhold  en  Clp-bsch.  Is  x’  alterneerend,  dan  is  ook  u alterneerend 
en  beide  kunnen  ook  in  dat  geval  als  /ede  machten  geschreven  worden  : 
;,U  . y,x’  ==  U''  . XV'  = (U  . X’V'. 
P '> 
