1488 
nenten  9»,,  zoodat  dus  (»,  -f-  . . . . + q,,,  = P,  dan  is  de  door 
Capelli  ingevoerde  diflferentiaaloperaloi’  in  onze  schrijfwijze: 
waarbij  de  sommatie  uit  te  voeien  is  over  alle  ^ ^ kombinaties  van 
F 
s der  cijfers  van  1 Bij  toepassing  van  op  ontstaat: 
p p 
m . r’  = (Ui  . ...  (uw  . .s/  (xS^'T.  x’,  ). 
P ^ s 
' I -«V, 
waarin  de  niet  tot  i^,  , r,  behoorende  indices  van 
l,...,7n  zijn  en  de  sommatie  over  alle  ^ mogelijke  kombinaties 
is  uit  te  voeren. 
Daar  : 
Hs  F m=  s!  2 (x’i,  ) . (u/,  r:Ui^)(u; 
■ * U I'  h 
(U.,  • 
Daar  verder  : 
^'i— 1 /'T 
A ^ 5i  ‘ Ij-— 1 ' ly  ‘ ty  — ^ 1 ' 
sA  m = Uy  . - u,v-i  Ui,  ViU,-+i  ...U; 
V,  ...  V,  = U/,  ...  u,^  , 
wanneer  het  permntatiegebied  van  ..xd  juist  van  u,^  , . . ,u.*^  elk  den 
I 1 is 
laatsten  factor  bevat,  is: 
_ P Qii  ■ ■ • Qi,  P 
:^sAm 
\ s/ 
waarbij  de  sommatie  over  alle  ^ ^ wezenlijke  verschillende  permu- 
tatiegebieden  is  uit  te  voeren.  Daaruit  volgt: 
P pp\  - P 
//(')  /’m  = ( 
d.  w.  z.  de  CAPEM.rsche  operator  is  identiek  met  den  opera  or 
