1495 
een  alternatie  als  eersten  factor  liebben,  die  door -‘  -J/sC*)  wordt  gean- 
nnlleerd.  In  de  eerste  plaats  dns  1, ‘25.  Van  26 — 30  blijft  één 
term  over,  van  31 — 46  blijven  negen  termen,  waaronder  drie  ver- 
schillende, van  47 — 56  vier  gelijke  tertnen,  van  57 — 61  twee  gelijke 
termen,  van  61 — 69  zes  termen  waarondei'  drie  verschillende,  van 
70 — 75  vier  termen,  waaronder  twee  verschillende,  terwijl  76  blijft. 
Totaal  blijven  er  dns  voor  ^ 3 twaalf  termen,  en  voor  /i  = 2 
zeven  termen.  Dit  laatste  cijfer  geeft  ook  hel  aantal  termen  aan  in 
de  ontwikkeling  volgens  Waelsch  *). 
Reeksontunkkelhujf  van  een  vorm  in  in  rijen  van  n variabelen  van 
nnUekenrigen  graad. 
p 
HoofdsieUing  D.  Iedere  algebraische  vorm  Fm,  homogeeii  en  van 
de  gradem  p,  a,  . . . . in  m verschillende  rijen  van  variabelen  x’  y’, . . . 
ka7ï  op  eéne  en  slechts  ééne  roijze  ivorden  ontivikkeld  in  een  reeks  van 
geordende  elemeoitaire  vormen  van  de  eerste  resp.  Uoeede  soort. 
p 
De  ontwikkeling  wordt  verkregen  dooi- m Ie  ontwikkelen  in  geor- 
dende elementaire  aftinoren. 
Ook  de  ontwikkeling  naar  niet-rednceerbare  kovarianie  vormen 
(Hoofdstelling  B)  kan  voor  dit  algemeenste  geval  verkregen  worden 
p 
door  ontwikkeling  van  m naar  niet-rednceerbare  kovarianten.  De  in 
de  ontwikkeling  van  <len  vorm  o[)tredende  ?M-ijige  determinanten 
hebben  dan  echter  in  het  algemeen  niet  elk  voor  zich  reale  beteekenis, 
en  dientengevolge  heliben  ook  de  in  eiken  term  optredende  niet  redn- 
ceerbare  vormen  slechts  ideale  beteekenis.  De  termen  zelf  behouden 
echter  hnn  reale  beteekenis  en  ontstaan  door  samenvatting  van 
bepaalde  groepen  van  termen  nit  de  ontwikkeling  naar  geordende 
elementaire  vormen  van  de  eerste  soort. 
b T.  a.  p.  blz.  1216. 
