7B 
voor; kende men deze drie onbekenden, dan zouden de overeenkom- 
stige drie grootheden in dit spaakstuk aan het einde bij het eerste knoop- 
punt te berekenen zijn, alsmede de beide componenten der verplaat- 
sing van het eerste knooppunt en de draaiing der 4 in dat punt saraen- 
komende stukken. Voor elk, aan dit knooppunt grenzend, beginpunt 
van het 2*^® spaakstuk en van één dwarsstuk worden de daar werkende 
spanningswaarden (twee krachtcomponenten en het koppelmoment) 
als 6 nieuwe onbekenden ingevoerd ; in die 9 onbekenden laten ver- 
plaatsing en draaiing van het 2*^® knooppunt zich uitdrukken, en ook 
die in het volgende eerste knooppunt, en tevens de drie spanningscom- 
ponenten in de eindpunten van beide stukken. Aan het tweede knooppunt 
kan men nu nog voor het beginpunt van het randstuk dat dit knoop- 
punt met het volgende verbindt, de daar heerschende drie spannings- 
waarden als nieuwe onbekenden invoeren, zoodat er in eiken sector 
12, totaal 12?7i onbekenden hebben gediend ter verkrijging van uit- 
drukkingen voor de krachten, momenten, verplaatsingen en draaiingen 
aan de uiteinden der samenstellende deelen. Ter bepaling van deze 
12m onbekenden heeft men voor elk der beide knooppunten de drie 
evenwichtsvergelijkingen te vervullen, hetgeen Qm vergelijkingen 
oplevert. 
Voorts zijn de verplaatsingswaarden der beide knooppunten op 
twee wijzen uit te drukken, 1“. in de spanningsgrootheden van den eigen 
sector, 2“. in die van den voorafgaanden sector ; hieruit vloeien de 
andere Qm betrekkingen voort. Al deze betrekkingen zijn lineair 
zoowel in de spanningen als in de verplaatsingen. Bij de wijze van 
oplossing door Bessel gevolgd, worden omgekeerd alle spanningen 
uitgedrukt in de verplaatsingen van de 2*^® knooppunten, en zoo 
voor eiken sector een drietal vergelijkingen verkregen, die als on- 
bekenden de 3 verplaatsingsgrootheden voor het randknooppunt uit 
den eigen sector en bovendien nog die voor de twee voorafgaande 
en de twee volgende randknooppunten bevatten. De bekende termen 
dier S/n vergelijkingen bestaan uit constanten vermenigvuldigd met 
den sinus of den cosinus van de helling Ui der spaak van den sector 
waarvoor zij gelden, terwijl de coëfficiënten der overeenkomstige 
onbekenden voor alle sectoren dezelfde constante grootheden zijn. 
Eene algemeene methode voor de oplossing van zulke cyclische 
stellen van vergelijkingen past Bessel ten slotte toe, om de verplaat- 
singswaarden in de knooppunten van den rand te becijferen. 
In de uitdrukking voor de buiging van eene deelstreep, die Bessel 
afleidde, maar niet verder ontwikkelde, komen deze 3 grootheden, 
die de verplaatsing van het voorafgaande randknooppunt bepalen, 
als constanten voor; zij worden in zijne formule door Vi, pi en g'^voorge- 
