Wiskunde. — De Heer Brouwer biedt een mededeeling aan : 
„Opmerking over meervoudige integralen” . 
Het doel van deze inededeeling is, in aansluiting aan het eerste 
gedeelte van mijn in de vergadering van 26 Mei 1906 aangeboden 
opstel; „Meerdimensionale vectordistrihuties” een tweetal opmer- 
kingen te maken. 
^ 1 . 
I. Het 1. o. p. 15 — 18 gegeven bewijs der veralgemeening van het 
theorema van Stores levert deze veralgemeening niet alleen in haar 
Euclidischen, doch ook in haar als volgt luidenden araetrischen vorm : 
Theorema.- Zij gegeven in de n- dimensionale ruimte (.r, de 
(p — lyvoudige integraal 
I ^ .. a ^ j D’i I • • • ^n) dXgi^ .... dXu. , . . (1 ) 
rvaarin de F’s continu en eindig en continu differentieerbaar zijn ; 
beschoumen toe hiernaast de p-voudige integraad 
(indicatrix j-^ u aeq. indicatrix . . . aj), 
dan is, als het tioeezijdige p- dimensionale fragment ’) G begrensd 
wordt door de tweezijdige {p — \)-dimensionale gesloten ruimte g, de 
indicatrices van G en g bij elkander behooren en zoomoei G als g een 
continu varieerende vlakke raakvariëteit bezitten, de waarde van (1) 
over g gelijk aan de waarde van (2) over G. 
Van dit theorema, dat reeds in 1899 zonder bewijs en in een de 
teekenwet minder eenvoudig tot uitdrukking brengenden vorm was 
Zie deel XV, p 14 — 26 : de definities rekenen we gewijzigd overeenkomstig 
1. c. p. 76, noot b' Ik maak van deze gelegenheid gebruik, om er op te wijzen, dat 
1. c. p. 25 r. 8 in plaats van , stelsel eindige gesloten stroomen” gelezen moet 
worden , eindig bronloos stroomstelsel”. 
*) Math. Annalen 71, p. 306. 
