117 
uitgesproken door Poincarè * *), za! ik hier liet bewijs opnieuw geven 
en daarbij eenigszins scherper redigeeren, dan in mijn geciteerd 
opstel. 
II. Zij in de n-dimensionale ruimte [a;^, . . . x,,), die we door S 
zullen voorstellen, gegeven de p-voudige integraal 
I ^ <iPai ■ . w , . . dXa. , .... (3) 
\J ^ ^ 
waarin de r//s continu zijn. Zij Q een in S gelegen, van een indi- 
catrix voorzien tweezijdig p-dimensionaal netfragment ’‘), o een grond- 
simplex van Q met de lioekpuntenindicatrix ^ een 
willekeurig punt van o, de waarde van (pu^... 0 L ^ in A, ^X/j. de 
waarde van in A^. We bepalen voor elke o de waarde van 
p ' p 
waarin 
,«« ... a;« 
P P+i p 
1 ... 1 
en waarin A voor de verschillende termen onder het -S'-teeken ver- 
schillend gekozen mag zijn, en sommeeren ,fp over de verschillende 
grondsimplexen van Q. De bovenste en de onderste grens, waar- 
tusschen deze laatste som tengevolge van de vrije keuze der punten 
A varieert, noemen we de bovenste en de onderste waarde van (3) 
over Q. 
Onderwerpen we Q aan een fundamentaalreeks van zich onbe- 
paald verdichtende simpliciale verdeelingen, die aanleiding geven tot 
een fundamentaalreeks Q' , Q”, . . . van Q overdekkende netfrag- 
inenten, dan convergeeren voor onbepaald toenemende r de bovenste 
en de onderste waarde van (3j over tot dezelfde grens, die we 
de ivaarde van (3) over Q noemen. 
Zij F een in S gelegen, van een indicatrix voorzien tweezijdig 
p-dimensionaal fragment, ƒ een bij een categorie van simpliciale 
*) Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste III, p. 10. De beteekenis der 
hier geformuleerde teekenwet wordt eerst duidelijk na vergelijking der vroegere 
publicaties uit de Acta Mathematica en het Journal de l’Ecole Polytechnique, waarin 
de aequivalentie van het identiek wegvallen van (2) en het wegvallen van (1) over 
iedere g was uitgesproken. 
*) Matb. Annalen 71, p. 316, 
