119 
(p-l)! 
p—1 f' p—l 
Xqc jA’k , O 
p—l p — 1 f p — 1 
1 
V 
• • • * ■ 
Xoc 
p—l 
dus 
ook door 
“ 
4- 6 . 
zoodat de door 
den term 
Jf., . . . 
, ■ 
van 
(Ij over «j 
en e^ geleverde bijdrage kan 
n 
j 
6 -f 
v=:« 
' P— 
A 1 ÖaJa 
1 ( 
1 . (P‘Ot.^ . . 
Xa, nX 
p<^x 
‘ M 
OC H 
/>-l 
>-=1 
en de waarde van (1) over |? wordt verkregen in den vorm : 
p 
«1 . . . «^ V=1 A 
dFj 
*' V 
Ö^a 
(indicatrix jv (x~j aeq. indicatrix . . . a^,), 
waarin A een (voor de verschillende termen onder het -S'-S'-teeken 
eventueel verschillend) punt van a voorstelt. 
Hieruit volgt onmiddellijk, dat, als Q een in S gelegen tweezijdig 
/)-dimensionaal netfragment en R de grens van Q voorstelt, terwijl 
de indicatrices van Q qïi R bij elkander behooren, de waarde van 
(1) over R gelijk is aan de waarde van (2) over Q. 
IV. Om het bewijs van het in I geformuleerde theorema te vol- 
tooien, beschouwen we een zoodanige categorie ij; van simpliciale 
verdeelingen van g, dat de verzameling der grondzijden voor gelijk- 
matig continu varieerende vlakke raakvariëteiten bezit en de verhou- 
ding van den inhoud van een grondsimplex tot de (p — 1)'^® macht van 
zijn grootste coördinatenvariatie voor tp niet beneden zeker minimum 
daalt. Zij g', g", . . . een fundamentaalreeks van zich onbepaald vei-- 
dichtende, bij ip behoorende simpliciale approximeeringen van g. 
Construeeren we van g^'‘'^ een approximeerende simpliciale afbeel- 
ding g^yp) op g(p-\ dan kunnen we, door fx en v beide boven een 
passende grens te kiezen, op grond van III zorgen, dat de waarden 
van (J) over en zoo weinig, als we verkiezen, van elkander 
verschillen, terwijl door met den graad 1 overdekt wordt, 
zoodat de waarden van (1) over g'r') en g(''Py golijk zijn. Er bestaat 
dus een waarde van (1) over g voor »|>, die natuurlijk niet verandert, 
