194 
Wij zullen nu nagaan onder welke voorwaarde in de boven be- 
schouwde gevallen een dergelijke vergelijking geldt. Als de integraal- 
.'/« ■ .. . 
dy ....... - 
veigelijking geldt, kan men voor — , het gemiddelde van het diffe- 
dx 
rentiaal-quotient bij gegeven schrijven. 
—yo 
.V dxj J 
yi yi 
= V' ^ ^ — ( 3 / 0 ^ */. )dy~ 
dy 
dx 
=ƒ 
^W{y„y,x) 
dx 
^W{y„,yx) 
dy 
+ F^W(y„y,x) ]dy 
= \ {F ^ — F ^)W{y,, y, x) dy. 
Indien nu F^— F\ gelijk is aan — ay krijgen wij 
■y« 
of 
dy ~yo 
-r= — «3/ 
dx 
dy 
— = — ay F F 
dx ^ 
waarbij X een grootheid is die gemiddeld bij gegeven nul is. De for- 
mule van Einstein blijkt dus een bijzonder geval te zijn van de relatie 
—yo 
^ = F, 
dx 
- — .Vo dy 
F ^ of — = F, — F -f- X. 
dx 
Het bijzondere en onbewezene in de onderstelling is, dat de groot- 
heid a met inwendige wrijving en afmetingen van het BROWNsche 
deeltje samenhangt. De onderstelling waaronder zij te voorschijn 
komt, dat voor de y (snelheid) waarden de integraal-vergelijking voor 
een willekeurig klein interval geldt, is bij de BRow^Nsche beweging 
niet vervuld, wel zal de tijd (x) waarop de integraalvergelijking geldt 
zeer klein zijn ten opzichte van alle meetbare tijden. 
Utrecht. Instituut voor Theoretische Natuurkunde. 
1) Deze vergelijking geldt alleen, als de kans dat op volgt na een interval 
dx onafhankelijk is van het feit, dat y-^ een interval x te voren door vooraf- 
gegaan. 
