197 
Den determinant, bestaande uit de vijf eerste kolommen en rijen 
kan men zich ontstaan denken door de eliminatie van yi uit de vijf 
lineaire vergelijkingen (waar Fij de elementen van den determinant 
voorstellen) : 
ij yj — yi = ^ = 1 • • . 5 ) 
Het verband tusschen de nieuwe onbekenden yi en de oorspronke- 
lijke onbekenden c'i en c"i der vergelijkingen (27) is gegeven door 
c/ = yi — (t = 1 . . . 4) 
Cl" -f + hv 
c," = + 22 /j, 
<^*' = yv 
^<' — y,- 
Bij elk der vijf wortels die van nul verschillen, behoort een 
stel (^ = 1 . . . 5). Dan worden y^, y^ en y^ bepaald uit 
2j Vij yj - yi = 0 0' = 1 ... 5, z = 6 . . 8) 
Bepalen wij verder de grootheden xi uit de condities 
F 55 7^55 ~r ^ j ^ } T' 5^1 
(i, j=l ... 4) 
F iö ^ j ^j ^ ij ■ ^i T' 55 = 0, 
en stelt men dan 
F' i j = f ij x{ F 5j, (i, j = 1 ... 4) 
en 
yi = zi + 2/61 (i = 1 . . . 4) 
dan heeft men ter bepaling van Zi en /i’ de vergelijkingen 
(«) 2:j F'i j zj — Zi = 0, {i,j = 1 ... 4) 
en y^ wordt bepaald door 
^j F 5j Zj + (7^55 — 2/5 = 0. (j = 1 . . . 4) 
De vergelijkingen («) geven vier der wortels /it*. De vijfde wortel is 
1^6* = F\,, 
en de bijbehoorende waarden van en Zi zijn 
2/55 = 1 , 2j 5 = 0. (i = 1 ..4) 
Ter oplossing van de vergelijkingen (o) stelt men Zgq = i. Daal- 
de coëfficiënten F'ij voor i =j veel grooter zijn dan de andere, 
kan men dan stellen 
T' 'qq + êy 
F'i 
iq 
',q 
F'^rj - F'ii 
iiq 
Men vindt dan ter bepaling van 'Sq en een stel vergelijkingen, 
