Wiskunde. — De Heer Cardinaal biedt eene tnededeeling aan 
van de Heeren J. A. Schouten en D. J. Struik : „Over n-voudig 
orthogonale stelsels van n — \~dimensionale uitgebreidheden in 
een algemeene uitgebreidheid van n afmetingen” . 
(Mede aangeboden door den Heer Lorentz). 
I. 
1. Notaties Een uitgebreidheid van p afmetingen worde ge- 
schreven Yp, een euklidische ruimte’) van p afmetingen, evenals een 
door p onafhankelijke richtingen in één punt bepaald gebied Rp. Als 
grond variabelen in een F), gebruiken wij de stelsels en yJ, 
X = a^, . . . , an, j = 1, . . . , n, met de bijbehoorende ko- en kontra- 
variante maatvektoren : 
e;, = e/ 
, 0 ) 
Sj=X7yj; sj’ 
waarvoor geldt: 
ca’ . e>’ = a;’ ; e;. . e; = 
s/.s/ = o/ ; Sj.sj = ar^ 
1 0 voor A 7 ^ p 
... ( 2 ) 
3e=( — 1) 2 voor X = n 
I 0 voor j ^ k 
Sj . Sfc’ = 
( X voor j = k. 
De fundamentaaltensor van deze F,, worde geschreven ’g: 
1,... ,n 
’g= .S" gxp^xtp-= 2 prVej,’e^’= 2 gjkSjSk= gj><^s/sk’- (3) 
A,//. j,k j,k 
De ligging der aequiskalaire F„_i, behoorende bij x'‘ en yJ worde 
naar omstandigheden verschillend gekozen. 
2. Normale en V -vormende velden. In een uitgebreidheid F„ zij 
b Men zie voor de in deze mededeeling gebruikte notaties verder: J. A. Schouten, 
Die direkte Analysis zur neueren Relativiteitstheorie, Verh. der Kon. Akad. v. 
Wetenschappen XTI, 6 (1918), hier verder geciteerd als A. R. 
*) Onder een euklidische ruimte verstaan we een uitgebreidheid, waarvan de 
4 
Riemann-Christoffelsche affinor K nul wordt. 
