206 
Voor de skalaiieu ^ eii n volgt uit (20) ; 
?.j = 2 V in, . . (27) 
V-in (28) 
en uit (18) volgt voor ’h : 
1 ,. 1 
’h = ^ Xj ij ij, (29) 
J 
en 
0^2 ’hz=0 (30) 
of : 
ijik^.V^in = 0, . . . . . (31) 
In het bijzondere geval, dat i„ F,j_i-normaal is, leert (6); 
V-i., j^k, (32) 
waaruit volgt, dat ,li = 0. In plaats van (17) treedt dan de verge- 
lijking; 
V in = ’h + Xin Um (33) 
Aan de kanonische richtingen kan met behulp van het begrip 
geodetische verandering, d.i. verandering ten opzichte van een geode- 
tisch meebewegend assenstelsel, een eenvoudige meetkundige betee- 
kenis toegekend worden. Tengevolge van (17) en (30) is ; 
ij ^ V i)i ij ^ V i,;, j k. . . . . . (34) 
Nu is xi/F Vin de geodetische toename van i„ bij een verplaatsing 
in het veld langs ü- per lengteeenheid, en i/t Vin is dus de pro- 
jektie van deze specifieke toename op de j-ricliting, d. i. de speci- 
fieke geodetische verdraaiing in de n -^j richting. Is dus ,6^ de 
bivektor der specifieke geodetische verdraaiing van het assenstelsel 
ij, ...,i„ bij een verplaatsing in de ^-richting; 
V ia = tl— 1,2, . . . . (35) 
dan is i^- i* 2 v i,, de «ji'-kom ponen te van 
in ij ^ == ij ik 2 V in, j ^ k. ..... (36) 
De nj-komponenten van de draaiing jByfc is dus gelijk aan de nk- 
koniponente van de draaiing ^Bj. ') 
Is in Fn— i-normaal, dan wordt tengevolge van (31) en (32) : 
i, ifc2Vin = 0, jj6k (37) 
De 7iji-komponente van jBk wordt dus nul voor j jé. k, d.w.z. de 
geodetisclie verdraaiing van i,, bij een verplaatsing in de X;-rictiting 
h Fticci, Dei sistemi, bldz. 303 geeft een andere geometrische interpretatie, 
waarbij geen gebruik gemaakt wordt van het begrip geodetische verplaatsing. 
Daarbij is het dan echter noodig, de Vn te leggen in een euklidische ruimte van 
meer dan n afmetingen. 
