207 
heeft plaats in het n^-vlak. Definieert men de hoofdkromterichtingen 
in een punt van de Vn-i als de richtingen iji, volgens welke de 
geodetische verdraaiing van i„ plaats vindt in het n/(;-vlak '), dan volgt 
hieruit, dat de kanonische . congruenties de hoofdkromtelijnen der 
V„-i±l„ zijn. 
Uit (29) en (33) volgt nog: 
üiji V l„ = j = 1,2, ,n-l, .... ( 38 ) 
welke vergelijking met (37) aequivalent is en evenzeer als definitie- 
vergelijking der hoofdkromterichtitigen. van de kan wor- 
den opgevat. 
4. üe tweede fundamentaaltensor der Ten einde de 
beteekenis van ’h nog nader in het licht te stellen kiezen wij de 
F„_i -L i„ als aeqniskalaire gebieden van de grond variabele en 
n — 1 willekeurige stelsels van F„_i door i„ als aequiskalaire ge- 
bieden der grondvariabelen P. = a„-_i. Dan liggen de rich- 
tingen van 0 ;, en 0/’ in de Fn-i-Li„, terwijl 0a^^ e: 
ting van i„ hebben : 
1 
in ^n 6(1 Sn V ” Co • . 
n K n 
^71 
Het kontravariante Pfi-kental van ’h is dan : 
’/iV = 6 / Vh = è 6/ 2 7 ^ 2 
of, omdat k ± en j. e^, en : 
V Cv V ^ V = 0, V = a^, . . . , a 
ook : 
’AV z=: - ^ i,j e« ! V e;. — 4 ’^n ca ^ Ve^ — 
= - è in 2 V e; — Is h en 2 V e/ = 
1 
= — T — (e^. e’a 2 \7 e;i-f-e> e’a 2 V C/,) = 
1 / da' dar 
= ( a'' 4 - a' = 
= - ^ (e’a . V) ^ >£(i„ . . 
2 Sn « 
Evenzoo is het kovariante kental van : 
q Deze definitie is de natuurlijke uitbreiding van de definitie der kromtelijnen 
op een F2 in een B3 als de lijnen, waarlangs de normalen een ontwikkelbaar 
oppervlak vormen. 
0’„ de rich- 
'■‘n 
. . . . ( 39 ) 
( 40 ) 
■ 1 , . . . ( 41 ) 
. . . ( 42 ) 
