(/). Verder is op te merken, dat (j (tqy) en voor t—^<x 
tot nul naderen, en dat 
Si+I ( - ^) - (0) = (- 1)*'+' A (^) 
is, waarbij beteekent den veelterm van Bernoulli van de orde k. 
Op deze wijze leidt de vergelijking (6) tot 
«=00 1 I — X /h\ 
^ {(pi^qy f h) — v (« ? ,y) ! = ^ h p) — — ^ q^y\fk\ - ) (jp(*)(0 ) . 
, 1=0 I ! k—o \q J 
Hierin heeft men 
1 3t hp 
q (0) = -cot-^ 
2 q 
i 
•2 1 
k-hl 
(Dik) (;ot v) 
en de restintegraal ü is bepaald door de vergelijking 
I£ = — ^2m 
Daar men nu heeft 
y2m (tqy) dt. 
k=-\-v) 
j(/)(2«0 (i g y)j 2m ! ^ 
1 
<2m! ^ 
(/t|S — 2/1^)’ j”*+i 
1 
< 
'yt=— eo t’ 9* y’ + (/t/?— 2jr0’ ! — ^7lk |2m— 1 ’ 
besluit men tot 
of tot 
i^i<2iy2m (0)1 2w! q'i-m-X y'2m—\ 
jr^=+* 1 
2;t=_oo(A^-2?rÖ^-’ 
\R\<C^2mn \ g2m (0) | y^m—x j gp{2m— i) ^Q) 
Op deze wijze is er aangetoond, dat j/^j kleiner is dan een eindig 
veelvoud van den modulus van den laatsten terra in de som, die 
voorafgaat, en heeft men gevonden de asymptotische ontwikkeling 
h k=2m-2 / i\k-^\ / 1\A /h\ 
T,(*,P> = -- y 5yg-jAy(/»«C0tr)^^* + 
+ Kqi-‘-' ("log 1]"“'”’. 
waar de waarde van K eindig en onafhankelijk van x is. 
Stellende 
h=q-\ /Ji\ 
Ak= ^ fk{~] COt W) nhp, 
A=l \qj «= — 
vindt men ten slotte 
