284 
X _ 1 / , z 
dx = Aa cos k:r — siu Itt — mi mjr - cos {‘Izrvt — c/o) 
a b c 
.V V z 
dy = slv kzT — cos Itt siv mjr - cos {2m't — ff) enz. 
ah c 
X V 
hx=An*sinki: — cos Izr — cos mcr - sin {27rvf — f/) enz. 
ah c 
waarin de riclitingscosiiuissen ^ y) en {a* y*) behooren bij twee 
riclitingen die onderling en op de ricliling (k hn) loodrecht zijn, 
A de amplitude en <f de phase aangeeft, terwijl het trillingsgetal is 
IS ’ 
o’ c 
'■ll/ï 
De tweede trilling vindt men hieruit door als riehtiugseosinussen 
(«* /i* y*) en ( — a — fi — y) te nemen, en in ’t algemeen een andere 
amplitude en phase. Het aantal hoofdt.rillingen (ussehen r en r -)- cfr is 
Ssrv’' dv 
n — n b c (4) 
c’ ' 
Deze bekende uitkomsten gebruiken we om de energie in de eene 
helft van onze ruimte, waarvooi' ,r tusschen 0 en ^ x ligt, te be- 
rekenen. Het spreekt vanzelf, dat daarbij geeuerlei scheidingswand 
aangebracht mag worden, aangezien de gegeven foraiules slechts 
voor de onverdeelde ruimte gelden. Men vindt de bedoelde energie 
uit de algemeene formule 
6 
a 
I h^)dA=j 'J \ [(V dxY + {2 dyY + 4)’ 4- 
0 o o 
+ {2 hrY + (-S’A,/)’ + //^)’] dx dy dz 
waarbij de sommaties over alle trillingen genomen moeten worden. 
Hieibij treedt verder niet de vereenvoudiging op die men bij ’t uit- 
strekken van de integraal over de geheele ruimte abc vindt, dat 
de producten van ongelijke factoren, die bij het ontwikkelen der 
kwadi’aten ontstaan, bij het integreeren wegvallen. Daaruit volgt dat 
hier voor trillingen in de speelruimte dv eigenlijk niet de onder- 
stelling 1 geldt, d.w.z. dat men die trillingen voor het berekenen 
van de enei’gie van één lielft niet afgezonderd kan beschouwen. 
LTit onze verdeie berekening blijkt evenwel dat dit toch bij benade- 
ring mogelijk is indien slechts een groot aantal trillingen in de be- 
schouwde speelruimte valt. 
Bij gebrek aan kennis van de wijze waarop de trilli)igen tot stand 
gekomen zijn, zulten we verder de arnplituden voor alle beschouwde 
