287 
beantwoordt. Daar in onze besloten ruiinle de totale energie con- 
stant blijft, vindt men daaruit ook een onver anderlijke totale entropie. 
Met behulp van de hoofdtrillingen komen we tot hetzelfde resul- 
taat zonder gebruik te maken van de beschouwingen van Laüe. 
Voor elke trillingswijze afzonderlijk kan men, uit de eriergie als 
functie van de temperatuur, de entropie berekenen. Aangezien de 
verschillende trillingen geheel onafhankelijk van elkaar zijn, vindt 
men de totale entropie door sommeeren. In ons geval blijft elke 
trilling ongestoord voortbestaan, zijn entropie is dus constant en 
evenzeer de totale entropie. 
Hiermee zijn de uitspraken h en d gevonden. 
Men kan de vraag stellen of de cohaerentie en daarmee de niet- 
addiviteit der entropie vermeden kan worden door het te beschouwen 
deel der ruimte slechts door een nauwe opening met de i’est in 
verbinding te stellen. We zullen bijv. van de ruimte abc niet 
langer in gedachte de twee helften beschouwen, maar een volkomen 
spiegelend tusschenschot, waarvoor x = \ is, aanbrengen, waarin 
een zeer kleine opening gemaakt is. Aan beide zijden van het schot 
zijn dan ruimten met volkomen gelijke trillingsgetallen gelegen, 
die slechts door de opening met elkaar samen hangen. Het is bekend 
dat in dit geval de koppeling, hoe zwak ook, toch een groot effect 
heeft; de enei'gie van elke trillingswijze daalt telkens tot nul aan één 
zijde en heeft dan de grootste waarde aan de andei'e zijde. 
Door verzwakken van de koppeling verlengt men alleen de periode 
waarin deze wisseling plaats vindt. Laat één trilling in de eene helft 
gemiddeld een energie S hebben, dan wisselt de energie dus tusschen 
0 en 2 S en het gemiddelde kwadraat van de afwijking is ^ 5’. 
Voor 
alle tril lings wijzen. 
n 
2 
in aantal, vinden we dus 
(e— 6)* - 
dus een even groote waarde als volgens (6) zondei' het tusschenschot. 
Blijkbaar hebben we hier met eeji singulier geval te doen, want de 
geringste- verplaatsing van het doorboorde tusschenschot zal de vol- 
komen gelijkheid van de frequenties in beide helften verstoren, en 
daarmee het geheele verschijnsel totaal veranderen. Een bekende 
uitkomst — voor twee gekoppelde stelsels met elk één vrijheids- 
graad — leert immers dat het overgaan van de energie van het eene 
op het andere stelsel in mindere mate optreedt wanneer geen vol- 
komen resonantie bestaat, en wel des te minder naar mate de 
koppeling zwakker is. Ook in ons geval waar elk stelsel oneindig 
