290 
C, - 1 
Uit de verschiiivingswet en het gedrag bij groote T volgt dan 
verder Cj evenredig rV/r en (7, = ! en daarmee de stralingswet 
van Planck. 
Voor verdere bespieking verwijzen wij naar het geciteerde artikel 
van Einstein. 
Bij emissie neemt n' toe met 2n -f- J, bij absorptie af met 2w — 1. 
Voor toestanden van bepaalde n is de gemiddelde toename van n’ dus 
(2n T 1) (a 1 pn)r — (2n — \) qm 
en het algemeene tijdgemiddelde van deze uitdrukking moet weer 
nul zijn, uitgewerkt : 
2n a -f a -f- '^pn'^ H pn — 2qn^ qn — Q. 
Substitueer hierin a — {q — p) n dan komt er 
2 (q—p) — n"^) 2q n = 0 
of 
n’ rj’ = (n — (8) 
q~p 
Bedenkt men dat de gemiddelde stralingsenergie e =r Vdv — hvn 
is, dan vindt men door (8) met A’r’ te vermenigvuldigen en 
kv 
<i/p z= e — in te voeren 
KX 
h 
(f — f)’ = hv Jiv V dv 
' ' h 
eVr _ 1 
wat inderdaad overeenstemt met (3) voor oo '). 
5. Wanneer k gfoot is, kan men in (8) p verwaarloozen 
en vindt dus de bekende eenvoudige toevalsformule terug. ’) De 
M Wij hebben hier alleen het gemiddelde kwadraat afgeleid omdat dat voor 
onze beschouwingen voldoende is. Het gelukt echter evenzeer uit de ingevoerde 
kansen de waarschijnlijkheid voor verschillende waarden van n — n af te leiden. 
Wij zullen de uitvoerige berekening uit een integraalvergelijking die benaderd door 
een differentiaalvergelijking kan woi'den opgelost, hier niet weergeven, maar vol- 
staan met de opmerking dat voor groote n het resultaat een Gaussische wet is, 
die met (8) overeenstemt en die tevens de geldigheid van het principe van Boltz- 
MANN (IV) nader bevestigt. 
") Formule (8) kan ook op het volgende bekende geval worden toegepast. 
Beschouw een ideaal gas in een ruimte v, die met een andere ruimte 1^ in ver- 
binding staat. Laat n het aantal moleculen in v, N het totale aantal moleculen 
voorstellen. De kans dat in een tijd r een molecuul uit v naar V gaat, is even- 
