294 
groep van Abel, die isoiiiorpli is met de groep der getalklasseii 
{mod m) ’), d. w'. z. als 
, Aj , . . . Atf, . . (1) 
de getallen zijn, die yn en relatief priem met m zijn, en men 
stelt de substitutie 
‘ini 
(Z,Z^’^i) , Z = e'^ 
voor door .S’-, dan zijn de substituties van ’t lichaam: 
S,,S,,....S^ (2) 
waarbij </ ter bekortijig is geschreven voor q{m). 
We zidlen daarom de groep der getalklassen maar kortweg de 
groep van ’t lichaam noemen. En wanneer we ondergroepen van 
de groep (2) noodig hebben, dan kunnen we evengoed de isomorphe 
ondei'groep van (1) daarvoor in de plaats nemen. De groep (1) duiden 
we voortaan aan door de letter G. 
Het getal m, zij voortaan van de gedaante 
^ • • • • 
ondersteld, waarbij /,, l.„ ... . verschillende oneven priemgetallen 
voorstellen. 
Om de groep G door een basis voor te stellen’), onderstellen we 
dat r,, . ... , resp. primitieve wortels zijn van //'>, //a, 
Stellen we verder dat de getallen A^, A^, . . . . oplossingen zijn 
van de congruenties : 
A, = — 1 (mod 2^*) = 1 (mof/ 1/‘‘) = 1 (mod IJ'*) .... 
Aif, — 5 ,) — 1 )) 1 »> .... 
A, = 1 ,, = ,, I ,, .... 
Aj “ ; 1 ,, — 1 11 — - r, ,, .... 
Ze vormen een basis van G. Ieder getal van G kan dus eenmaal, 
en niet meermalen, geschreveji woi’den irj den vorm 
A,““ A^“* Aj“i .... (mod m) 
\vaarbij de exponenten voldoen aan de volgende voorwaarden, en 
heele getallen zijn; 
0 M„ < 2 ; 0 ^ < 4 ; 0 ^ w, < rp, ; 
Ter bekorting is hier in plaats van fp(2^**), enz. geschreven 
7 *, rp, enz. 
>) „W." bl. 74 en § 18. 
-) ,W” § 18. 
