296 
zijn prieniidealen en f\ is de kleinste exponent waarvoor 
= lymod , terwijl = De graad der priemidea- 
len is f . 
'Ti 
-u 
li = (i^l .... 
zijn verschillende priemidealen van den graad als fi de 
kleinste exponent is, waarvooi' 
1 
( mod 
m 
ih 
en 
711 
li'i 
Alle getallen van den vorm 1 — Z'i die niet onder de bovenge- 
noemde voorkomen, zijn eenheden. 
Bewijs: Volgens Bilbert *) gelden de in het theorema genoemde 
ontbindingen der prieingetallen 2 en ii. Verder volgt uit (1) dat 
ieder getal van de gedaante 1 — óf een eenheid is, óf slechts 
deelbaar is door priemidealen die in m opgaan. Volgens Bibbert ’) 
2jr?. 
geldt in ’t lichaam y de ontbinding: 
waarbij 1„ een priem-hoofdideaal is. Biernit volgt de eerste der in 
’t theorema opgegeven ontbindingen voor ’t geval n = l. 
2jri 
.TVIIT' 
M > ’ 
Verder is in ’t lichaam k \e 
waarbij 1, een hoofd-priernideaal is. Biernit volgt de tweede ontbin- 
ding die in ’t theorema genoemd is, voor ’t geval n = l. 
Om nu het bewijs te leveren voor de andere waarden van ?i, 
/ 2jri \ 
merken we op, dat in ’t lichaain k ^ e J de ontbindingsgroep 
van ’t priemideaal 1, uit alle substituties van dat lichaam bestaat. 
m 
Deze substituties zijn die, waardoor het voortbrengend getal 
1) ,H”. Satz 125. 
S) ,H”. Satz 122. 
