298 
li -|- n 
m 
ir 
m 
ala dit getal datgene van G is dat congruent is. 
fi is de graad van 
Hetzelfde geldt ook vooi' 4 =r 2 als men i door * vervang!. 
Bewijs: Het lichaam k = k ) behoort in K=h{Z) tot de 
ondergroep 
-^i » • • • • 
De (f 
(?) 
substituties 
-^ 0 “” ^,“2 .... {mod nt) 
— h,l, . , . . ^ 1 f itj — Ofl, . . . . (p^ 1 ï . . . . 
leveren ( mod 
m 
hl 
evenveel substituties van de groep van ’t lichaam 
k op. Er is dus onder de getallen van G slechts één getal dat 
( moe/ ) met / cojigrwent is. Dit zij het in ’t theorema genoemde. 
V /;* / 
We toonen verder aan dat de eerste machten van dit getal juist 
de groep opleveren waarmede de Iraagheidsgroep moet vermenig- 
vuldigd worden om de onibindingsgroep te krijgen. In k geldt de 
ontbinding : 
4 = cp >) 
waarbij ''Pj verschillende priemidealen zijn. 
Volgens theorema 2 is de onibindingsgroep van 
/ /■’ 
‘’l t • . . . ''i 
in K komen deze getallen overeen met de in ’t theorema ge- 
noemde. Uit de ontbinding van /, i» /tT, volgens theorema 3, volgt 
nu, dat in K: 
'P, = g.V' 
De substituties die 'P, onveranderd laten, laten dus ook onver- 
anderd. De in ’t theorema genoemde getallen belmoren dus tot de 
ontbindingsgroep. In verband met Satz 69 van Hii.bert, volgt hieruit 
het te bewijzen theorema. 
II. De deeltichamen van het cirkellickaam . 
\ 3. Bepaling en eigenschappen van alle ondergroepen van G. 
Het cii’kellichaam zelf stellen we verder voor door K. Bij iedere 
M ,H.” Satz 125. 
