299 
ondergroep van G behoort een deeüichaam ^). We beschouwen alleen 
primaire deeliichamen hetgeen geen beperking is. Iedere onder- 
groep van 6r wordt op de volgende wijze bepaald ’). Gegeven zijn 
de getalstelsels 
bon ) ^*n 1 . • • • 1 
. . (1) 
^ I 
0 2 o bgfji ^ (pi /. ; 0 6i}j \ , I 
Om zulke stelsels te krijgen, kan men er eerst eenige verschil- 
lende opschrijven. Zonder dat dit invloed lieeft op de te bepalen 
ondei'groep '’)> han men er dan andere stelsels bij voegen totdat ze 
een groep vormen, d.w.z. zoodat de sommen der overeenkomstige 
getallen van twee stelsels, weer de getallen van een stelsel vormen ; 
men rekent daarbij de getallen resp. volgens de modnli 
- 2 , ^ (p ^ , f/j j , . . . . 
We zullen nu aannemen dat het systeem (1) een groep is. De 
orde is dan -. 
r 
Zij nu 
Ziti 2ni 
g ® =: ei ?* ; f = e fi ; . . . . 
We beschouwen alle stellen van geheele getallen 
• • • • 
0 ^ «o < 2 ; o ^ a* < i ; 0 ^ < // , ; 
waarvoor 
%% . 
60 6^ £1 ....=1. 
fp 
a = 1, 2. . . . . - 
r 
De getallen 
.4 = .... (modm) ...... (2) 
vormen dan en slechts dan een primaire ondergroep als niet ieder 
getal bon door 2 deelbaar is; niet ieder getal b^n door 2 deelbaar is ; 
niet ieder getal bi„ door /, deelbaar is als j> 1 en niet ieder 
getal b\„ door /, — 1 deelbaar is als h^=l; enz. De orde van de 
ondergroep die door de getallen A gevormd wordt, is r. De voor- 
b ,H.” § 38 
3) ,W.” bl. 77. 
S) ,W.” § 14. 
,W.” bl 56; 
20 
Verslagen der Afdeeüng Natuurk. Dl. XXVtli. A". 1919/20. 
