800 
waarden, waaraan de getalstelsels a„ a^, . . . . moeten voldoen, 
kunnen blijkbaar geschreven worden in den vorm 
/ m \ f m \ 
i r/ (m) ao bon + 2 (f ( — J a* b:^,, + <P Ja, bu, -f {mod cp) (3) 
ff 
1 , 2 , 
r 
leder stelsel a„, voldoet dus aan alle congruenties (3). 
De hier gedefinieerde ondergroep (der getallen A) van de groep 
G, zal verder worden aangeduid door g. Het daarbij behoorende 
deellichaam door k. 
Omdat de ondergroep g primair wordt ondersteld, komen er niet 
in voor de getallen, die 
of 
zijn en ook niet de getallen die een macht hebben die {mod m) con- 
gruent is met een getal dat aan een of' meer der congruenties 
1 1 , .... 
voldoet ’) 
Wanneer ’t getal oi slechts eenmaal den factor 2 bevat, heeft ’t 
cirkellichaam geen primaire deellichamen. We behoeven dns slechts 
te beschouwen de gevallen A* = 0, 2 of ^ 3. Bij de verschillende 
bewijzen zullen we telkens ’t laatste geval nemen, omdat het ’t meest 
ingewikkelde is ; ’i is dan gemakkelijk na (e gaan hoe ’t bewijs moet 
veranderd woi'den voor de beide andere gevallen. 
We maken nu nog de volgende belangrijke opmerking. De karak- 
ters van een ondergroep S van G, vormen zelf een groep, die iso- 
morph is met S‘'). Het karakter van een eletnent yl is echter bepaald 
door het stel waarden 
^ 1 ' • . • • 
Deze stellen getallen vormen dus eveneens een groep die isomorpli 
is met S. Beschouwen we nu de getallen 
. . . {mod m) 
zoodat de stelsels 
^ 0 ^ öjjj, (x^ , . • . cn 
b^.yj, b\Y^, .... 
h ,W.” § 20 en 21. 
'I „W.” § 13. 
