309 
_6onï b\fi. 
= een ?’-de-tnachts-wortel uit de eenheid. 
ƒ 
We hebben nu nog aan te toojien dat — deelbaar is door v. Uit 
d 
de definitie der getallen volgt dat 
p — 1 
= aoy, ; />! = <hi„ . . . . , zie hulptheorenia 3. 
2 
Uit de daar gegeven bepaling van volgt dat dit getal de giootste 
gemeene deeler is van de getallen 
è (p* U’dPt • • • • ^0/> + 2 f/’j ... . a^p b^n + • • • • ‘‘V + • • • • 
n = 1, 2, . . . . — . 
r 
Omdat de G.G.D. van en dip = en alle teiunen van boven- 
genoemde getallen door deelbaar zijn, is tp door deelbaar en 
dus tp = (?, X G G.D. van alle getallen 
aip 
i V */ ^ (Pt ■ • • ■ ®0/» f>0), rp, . . . . a^p b^,t~\-(p^ .... bin ■ . . . 
En omdat alle getallen 6i„ deelbaar zijn door c/, , is tp = X G.G.D. 
van alle getallen 
2 ~ 'Pi • • • • ~ V 2 
ffi 9i 
dip biu 
V + 'p* 'Pi- ■ ■ i 
^1 9i 
/ 'P 
Bovendien is — = — : 
d t., 
'P* <P'-. 
^9i A 
9i 
De factor kan dus uit teller en noemer van de eerste breuk 
achter het = teeken worden weggedeeld. In den noemer blijft dan 
alleen de laatstgenoemde G.G.D. over. Als deze noemer nu nog een 
factor met — gemeen heeft dan moet die factor deelbaar zijn op 
9^ 
— • • 
volgens de bepaling der G.G.D. Want — is relatief 
. d \ b \ii 
priem met <f\ dus ook met - en niet alle getallen — hebben nog 
9i 9i 
een factor met gemeen. Maar daaruit volgt datiederefactor,die bedoelde 
noemer nog met gemeen heeft, ook in den teller van de eerste 
9i 
breuk achter het = teeken voorkomt. Men kan die factor er dus 
uit deelen, waarna de noemer relatief priem is met ‘4. 
9i 
Nu is — geheel en ook — , waaruit volgt dat ook de eerste breuk 
d 
