Wiskunde. — - De Heer W. Kapteyn biedt een mededeeling aan 
van den Heer N. G. W. H. Beegèr over; ,, Bepaling van 
het aantal klassen der idealen van alle deellichamen van het 
cirkellichaam der m-de-machts-ivortels uit de eenheid, ivaarhij 
het getal m door meer dan één priemgetal deelbaar is”. IP). 
(Mede aangeboden door den Heer Jan de Vries). 
Bewijs: We moeten van ’t rechterlid weer twee dingen bewijzen: 
1“. dat het symbool, dat er in voorkomt, een ^Pde-machts-wortel 
(I ^ 
uit de eenheid is en 2". dat, in ’t product, ieder zoo’n wortel uit 
de eenheid --- -- malen voorkomt. Want als dit bewezen is, volgt 
er nit dat ’t rechterlid gelijk is aan 
1 
1 — 
«1 dl d'i 
A 
L 
welke uitdrukking, volgens theorema 7, gelijk is aan ’t linkerlid 
der te bewijzen gelijkheid. De getallen enz. hebben hier dezelfde 
beteekenis als in genoemd theorema. 
Volgens ^ 4, volgt datgene wat hier onder 1". genoemd is, uit 
hetgeen in ’t vorige theorema onder V. bewezen is. 
Om de rest te bewijzen diene het volgende : 
Nemen we aan dat : 
" 
~^ 01 > ^* 1 * ■ 
. 
Door de waarden der symbolen in te voeren, vindt men, omdat 
de verschillen der overeenkomstige elementen van twee stellen è’s, 
weer een stel è’s opleveren, dat dit laatste stel è’s voldoet aan de 
congruenties : 
b Vervolg van ,, Verslagen” Deel XXVIII, blz. 293. 
