435 
— 1 st tenminste onderling ondeelbaar zijn met m. Stellen we 
daarom 
m 
— = 2“ . . . , ; a, Oj, . . , , = 0 of 1 
dt 
dan is , 
t — 2 **— **'— « . . . 
We maken voorloopig de volgende onderstelling; t is door alle 
priemfactoren van m deelbaar en ook door 8. Dan zijn dus de 
exponenten, die in bovenstaanden vorm voor t, voorkomen, grooter 
dan nul. 
Alle getallen — 1 st waarbij s bovengenoemde waarden door- 
loopt, zijn nu ook relatief priem met vi. In bovenstaande som komen 
dus ^ termen voor die 7^ 0 zijn. We schrijven die som in den 
volgenden vorm : 
m 
m 
1 — st 
Nu is 
~l—st 
1 — st 
2^* 
1 omdat t = 8-voud. 
27r b*v*i 
= e 2 want 1 — st dr 5*' {mod 2^*) 
dus 1 ± 5 ^' {mod ) 
en daar de macht van 2, die in den modulus voorkomt, ^ 2* is, 
volgt er uit: s' = v^. Het getal % is oneven want anders 
zou s deelbaar zijn door 2 en dat kan niet omdat t de grootste 
gemeene deeler van n \ en m is, en m even is. Verder is 
1 — st 
7ÏF. 
In 
enz. Uit dit alles volgt nu dat 
/ 
= e ‘1 
’1 — st 
rn 
= primitieve — -de-machts- 
dt 
wortel uit de eenheid. Dus S 
1 —st 
m 
= de som der primitieve — - 
^ dt 
de-machts-wortels uit de eenheid = p ( — ). We krijgen nu dus 
m 
F F' — (._ 1) *0n+*ln+ ■ • • • V- i 
29 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXVIII. A®. 1919/20. 
