436 
waarbij t alle deelers van .... doorloopl. Men vindt gemakkelijk 
dat (f maal de laatste som gelijk is aan m, waarmede dan in ons 
bijzondere geval ’t theorema bewezen is. 
Om aan te geven hoe ’t bewijs wordt, voor ’t geval dat niet aan 
alle der laatst gemaakte onderstellingen voldaan is, nemen we het 
geval dat — h\ — = 0 en n^=\, terwijl aan alle andere der 
vroeger gemaakte onderstellingen wel voldaan is. We krijgen dus 
'1 -sf 
h\ = Aj — 1. In de som U 
moet nu s niet meer alle getallen 
m 
doorloopen die z,ijn en relatief priem daarmee, want omdat t 
niet door /j deelbaar is, kan 1 — st wel voor sommige waarden van 
s, door /j deelbaar zijn. Is 1 — zt = 0{niodl^) dan voldoen de getallen 
m ^ 
A I /, aan dezs congruentie. Van deze getallen 
^ z -j- . z -j- f 
) 
V,(// /j 
zijn er (f 
som nog 
7)1 
dtlj 
7)1 
ondei-ling ondeelbaar met . Er blijven dus in de 
dt 
(p 
(m 
rn 
dtL 
getallen 1 — st over, die symbolen opleveren welke 7 ^ 0 zijn. 
Voor die waarden van .s is evenals vroeger 
2 nb ' 2^^'2 ï ('’2 
1 — st 
br. 
0)1 ^ 
1 — st 
*n » 
0 
2 ^ 
1 — st 
_ 2’ _ 
^ ï 
2'‘* 
1 ^2 
L. •'3 _J 
Maar verder is 
1 — st 
1 — st J- /, 
1 
1 
1» 
De getallen 1 — st, die in de som voorkomen, kunnen we (mot//,) 
verdeelen in maal een groep getallen die <( /, zijn. Deze 
laatste groep bevat /, — 2 termen. Onder deze komt het getal 0 niet 
voor, evenmin als 1, want geen der getallen I — st is door /, deel- 
baar en t is niet door /, deelbaar en ook ,s' niet omdat s relatief 
Dl 
priem is met — en dit getal is wel door /, deelbaar. We nemen nu 
dt 
’1 — st 
I ^'1 
h _l 
Ir? 
opleveren, bij elkaar. 
de termen, die gelijke waarden van 
Volgens het voorgaande wordt deze waarde dan vermenigvuldigd 
met de som der primitieve ^^-de-machts- wortels uit 1. Dus 
dt L 
