437 
1 — st 
/ m '' 
\ h 
n 
^ — 1— 
X 
' u—2 
in 
Volgens ’t eerste hulptheorema van dit hoofdstuk is de laatste 
som = — 1, want we krijgeji : 
Ih. 
W=:l 
fi=i 
In 
omdat, daar bm door deelbaar is: 
n 
hn_ 
7l' 
In 
Ten slotte is nu 2 
1 — st 
als n = n’ (mod / J 
= — 1 . p 
rn 
, ! = . 
dtl^J \dt 
Verder wordt het bewijs weer als in ’t vorige geval. Hiermede 
is voldoende aangegeven hoe ’t bewijs worden zal als men nog meer 
der vroeger gemaakte beperkingen opheft. Maar we zullen nog nagaan 
hoe ’t bewijs wordt wanneer één of meer der getallen 6 = 0 zijn. 
Nemen we weer als voorbeeld bm = 0. In de som F zijn nu alle 
m 
termen waarvoor onderling ondeelbaar is met — , ongelijk nul. 
En verder is 
n 
7Z' 
- 
_ _ 
als n = w' ( mod 
m 
‘■1 
Bovendien kan 
men alle getallen die m zijn en relatief priem daarmee, ^ 
771 
verdeelen in X de groep der getallen die <^ — en relatief priem 
met — . Dus 
F = 2 
2n n di 
■■f+fY 
+ « 
+ ... 
Omdat d deelbaar is door //i, volgt hieruit 
2n n di / 2nn di 
F = lFi2 e m 
als dezelfde functie is als F wanneer men in plaats van 77\ het 
771 
getal — neemt. Voor deze functie F^ is reeds bewezen: 
F F' — F^ . l,h F^ = F^ F^' = 
= {—ifon + ^„ + • • • Y2h, ^ ^ 1) + *ln + • • • 
29 * 
