444 
waarbij k alle getallen doorloopt, die met m het getal tot grootste 
gemeeiie deeler hebben. 
Verder is, als k — lcdn\ d = dn 
1 
k 
dn ^ - 
k d 
omdat 
k/d " 
-1 
k' 
— 1 
d -j- mjd, 
— 
= 2 k' 
-j- 2 {k' m/d) 
k 
k' 
k' 
— 1 
. . . . .2" (^' -f- {d — 1) mjd) 
k! mjd 
— 1 
— V 
d- 
k {d — 1) mid 
= 0 
— 1 
volgens 1®^*^ hulptheorema van ^ 8. We vinden dus de uitkomst 
71 1 
F \ e ’» 
m 
2nd i 
tl 
2 
S=1 
— 1 
waarbij de exponent — 1 mag worden weggelaten omdat, als de 
som der h’s oneven is, ook die van 2 — bon enz. oneven is. 
’t Blijkt nu dat in (9) weer te voorschijn komt het product 
\/ndn als we de factoren F in paren bijeen nemen, en ze volgens 
Jï=2 
’t 4‘^‘^ hulpth. van § 9 herleiden. Hierbij treden dan machten van i 
op, die ook bij de verdere herleiding nog te voorschijn komen, maar 
we kunnen deze buiten beschouwing laten omdat het getal H 
natuurlijk een positief geheel getal is. 
fjr 
^12. Bepaling van ’t product TI dn. 
n=2 
We berekenen daartoe afzonderlijk de macht van 2 die in dit 
product \'Oorkomt en de macht van Er zijn ^ verschillende 
getallen omdat de groep primair is. leder dezer getallen komt 
(p 
dus in alle stellen 6’s — : ^ malen voor. Nu zijn van de verschil- 
lende getallen 
2h*—4: getallen juist door 2 deelbaar 
„ „ 2’ 
2 " 2^*— 3 
1 2^*-2 
y> yy » > " yy 
Een eenvoudige berekening geeft voor de macht van 2: 
2 ?*'■ 
als men bedenkt dat het stelsel bon = b^n = = 0 niet moet 
worden meegeteld. 
