456 
Daar (Vi„)'. h volgens (38) alleen i* * en i„ bevat, volgt hieruit in 
verband met (67) : 
(_Dj) ij ijc i/ ^ W Sn — 0 1 j ^ j ^ ^ ^ ^ 1. ) 
De vergelijking (Z),) kan gesplitst worden in : 
iy i^:i/ 3 (V - V)s„ = 0 
of : 
en : 
ij ifci/ 3 (V -- v) Vy" = o, , . . 
. • (J)\) 
(98) 
ijifck MV - V)sn = 0 (99) 
4 
Zoo K de RiEMANN-CHRESTOFFEi/sche affinor van Vn is, kan men 
(99) schrijven : °) 
K ! Vy” = 0, (100) 
of 
ij i;t i/ 3 K 1 i„= 0, 
. (i?/') 
De vergelijkingen (C,), (D^), iD\) en (100) komen bij Ricci voor. ’) 
(n — 1 ) (n — 2 ) (w — 3) 
Het aantal \ ergelijkingen (Z) ,) is — 
1.2.3 
-, het aantal ver- 
gelijkingen {D") is omdat behalve j en k ook 
3 
k en I verwisseld mogen worden *). {D\) bevat derde, {D'\) slechts 
eerste ditferentiaalquotienten van ?/". 
De voorwaai'den {D'\) verdwijnen identiek, wanneer de Ikjn- 
4 
ken tallen van K verdwijnen. Daar in een ruimte van konstante 
RiEMANN’sche kromming K, : 
K = 2 Z:. (a - b) (a - b) *) . . . 
. (101) 
IS : 
i„hUv4K = 0, (102) 
zoodat in een ruimte van konstante RiEMANN’sche kromming, in het 
bijzonder in een euklidische ruimte, de voor waarde (D'\) identiek 
b (C 3 ) kan ook op analoge wijze als (Di) uit (84) worden afgeleid. 
*) Verg. A R. bldz. 59. 
®) G. Ricci, Dei sistemi etc., bldz. 314. De vergelijkingen (C 3 ) en (Di) komen 
hier voor als (Aj en (Rj). G. Ricci, Sui sistemi, bldz. 151. 
b Vergelijk de opmerkingen van Ricci naar aanleiding van een verhandeling 
van Drach, Comptes Rendus 125 (97) 598 — 601 en 810 — 811. 
°) Verg. bijv. Bianchi-Lukat, Ie druk, bldz. 574. 
