482 
0(,'f) = (1— (1— (1— .^■*)* (l-.f"’)’ (1— 
Gaan we nu tot de ontbinding over, dan maken we gebruik van 
de bekende formule van Cauchy 
1 
<P (x) 
waarin de dubbele haken aanwijzen dat de residu genomen moet 
worden voor alle wortels van de vergelijking = dns voorde 
wortels van de vergelijkingen 
1 
(( ^ G) )) 
( 5 ) 
0, 1—^“’ =0, . . . 1- 
'« = 0 
Schrijft men nu in het tweede lid van de vergelijking ( 5 ) 
1 / X x^ x'^ 
= - 1 + - + ^+ 
X — z 
dan vindt men onmiddellijk voor den coëfficiënt van .r'’ 
1 
r 1 
2 «+i (( <2» ( 2 ) )) "*■ 
waarin 
2"+l (1 2“l)'' (1 2“2)’’ . . ((1 2 :**))’' . . (1 2 "*’»)’ 
of, zoo men den oorspronkelijken vorm van weer invoert 
1 1 — 2 ^ 
2"+l (1— 2«l) (1 — 2«ü) . . (1 — 2«,) ( (1 — 2 “ )) 
waarin dus de residus genomen moeten worden voor alle wortels 
van de vergelijking 
1 — 2 “ =0 - (6) 
Stelt men nu een willekeurige wortel van de laatste vergelijking 
voor door q en verder 
dan wordt 
z — Q e~^ 
Q~ 
(1 — p"i (1 — ()“2 e- . . (1 — Q ’ e ’’ ) ((t)) 
( 7 ) 
waarin nu de residu genomen moet worden voor de pool ^ = 0 en 
de sommatie zich uitstrekt over alle wortels van de vergelijking (6). 
Bij de toepassing dezer formule kan de term nader worden 
uitgewerkt. Dan toch is de vergelijking (6) 
1 — 2 = 0 of 1 — 2 = 0 
